将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大，求原三位数．解析：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为，，，则原三位数可表示为＋＋解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为、、由题意，得解得答：原三位数是方法总结：解数字问题的关键是正确地用代数式表示数．如果一个两位数的十位上的数字为，个位上的数字为，那么这个两位数可表示为＋如果一个三位数的百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，那么这个三位数可表示为＋＋，依此类推．【类型三】列三元一次方程组解决实际问题某汽车在相距的甲、乙两地往返行驶，因途中有一坡度均匀的小山．该汽车从甲地到乙地需要，而从乙地到甲地需要假设汽车在平路、上坡路、下坡路的时速分别是、、，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？解析：题中有三个等量关系：①上坡路长度＋平路长度＋下坡路长度＝；②从甲地到乙地的过程中，上坡时间＋平路时间＋下坡时间＝；③从乙地到甲地的过程中，上坡时间＋平路时间＋下坡时间＝解：设从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度分别是，和由题意，得解得答：从甲地到乙地的过程中，上坡路是，平路是，下坡路是方法总结：解此题的关键是理解汽车在往返行驶的过程中，如果从甲地到乙地是上坡路段，那么从乙地到甲地时就变成了下坡路段．
三、板书设计三元一次方程组
通过对二元一次方程组的类比学习，让学生感受把新知转化为已知，把不会的问题转化为学过的问题，把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想．感受数学知识之间的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生建立数学模型解决问题的良好思维习惯
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