2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（文史类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利
第Ⅰ卷
注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂
其他答案标号。2本卷共8小题，每小题5分共40分。
参考公式：
如果事件A，B互斥，那么PABPAPB
圆柱的体积公式VSh，其中S表示圆柱的底面面积，h表示圆柱的高棱锥的体积公式V1Sh，其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高
3
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合A11235，B234，CxR1x3，则ACB
（A）2
（B）2，3
（C）1，2，3
（D）1，2，3，4
xy2≤0
（2）设变量
x
y
满足约束条件

xyx…1
2
≥
0
则目标函数
z

4x

y
的最大值为
y…1
（A）2
（B）3
（C）5
（D）6
（3）设xR，则“0x5”是“x11”的
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件
1
f（D）既不充分也不必要条件
（4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为
（A）5
（B）8
（C）24
（D）29
（5）已知alog27，blog38，c0302，则abc的大小关系为
（A）cba
（B）abc
（c）bca
（D）cab
（6）已知抛物线
y2

4x的焦点为F
，准线为l若与双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b

0的两条渐近线分别
交于点A和点B，且AB4OF（O为原点），则双曲线的离心率为
（A）2
（B）3
（C）2
（D）5
（7）已知函数fxAsi
xA00是奇函数，且fx的最小正周期为，将
yfx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为gx若
g

4


2
，则
f

38


（A）2
（B）2
（C）2
（D）2
2
f（8）已知函数
f
x

21x

x
0x
1
若关于
x
的方程
f
x


1
x
a
x1
4
aRr