分10分）
已知函数fx1x3x2ax在x1是取得极值
3（1）求实数a的值；
（2）求函数yfx在区间20上的最大值和最小值
19（本题满分10分）已知抛物线y22pxp0上一点M1y到焦点F的距离为17
16（1）求p的值；
（2）若圆xa2y21与抛物线C有公共点，结合图形求实数a的取值范围
20（本题满分10分）说明：请考生在（A）（B）两题中任选一题作答
（A）已知函数fxxl
x
（1）求函数yfx的单调区间；（2）若函数gxl
xa有两个零点，求实数a的取值范围
x
（B）已知函数fxxl
x
（1）求函数yfx的单调区间；
（2）证明：当
x

0时，
xl

x

xex

2e
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f21（本题满分10分）说明：请考生在（A）（B）两题中任选一题作答
（A）已知椭圆E
x2a2

y2b2
1a
b
0的离心率为
2，右焦点为F椭圆与y轴的正半2
轴交于点B且BF2
（1）求椭圆E的方程；
（2）若斜率为1的直线l经过点10，与椭圆E相交于不同的两点MN，在椭圆E上是
否存在点P，使得PMN的面积为22，请说明理由3
（B）已知椭圆E
x2a2

y2b2
1a
b
0的离心率为
2，过焦点垂直与x轴的直线被椭圆2
E截得的线段长为2
（1）求椭圆E的方程；
（2）斜率为k的直线l经过原点，与椭圆E相交于不同的两点MN，判断并说明在椭圆E
上是否存在点P，使得PMN的面积为2
2

3
太原市20162017学年第一学期高二年级期末考试
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f数学试卷（文科）参考答案
一、选择题：15BBDCA610ABBCC1112CA二填空题：
13真142
三．解答题：17
15e16120
1819
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f20
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