物理：动量与能量综合中的弹簧类问题
系统内有两个物体之间用轻质弹簧连在一起，连接的弹簧或为原长，或已压缩而被锁定．这样包括弹簧的系统与第三个物体相互作用（碰撞、子弹射入等）。这是这类问题的典型物理情境．首先应注意上述两种情况的区别：已完全压缩的弹簧没有缓冲作用，应将系统当作一个整体来处理；没压缩的弹簧有缓冲作用，只有碰撞的两个物体组成系统，与弹簧相连的另一端的物体没有参与．此类问题还应注意：把相互作用的总过程划分为多个依次进行的子过程，分析确定哪些子过程机械能是守恒的，哪些子过程机械能不守恒．还有一个常见的物理条件：当弹簧最长或最短（或弹簧中弹性势能最大）时，弹簧两端的物体速度相等例1：如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA20kg，mB10kg，mC10kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做108J（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4ms的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求：（1）弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小．（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能．解析：（1）弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为υA、υB．由动量守恒定律有：0mAυAmBυB此过程机械能守恒有：Ep
11mAυ2mBυ2AB22
代入Ep＝108J，解得：υA＝6ms，υB12ms，A的速度向右，B的速度向左．（2）C与B碰撞时，C、B组成的系统动量守恒，设碰后B、C粘连时速度为υ′，则有：mBυBmCυC（mBmC）υ′，代入数据得υ′4ms，υ′的方向向左．此后A和B、C组成的系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧第二次压缩最短时，弹簧具有的弹性势能最大，设为Ep′，且此时A与B、C三者有相同的速度，设为υ，则有：动量守恒：mAυA（mBmC）υ′（mAmBmC）υ，代入数据得υ1ms，υ的方向向右．机械能守恒：
112mAυA（mBmC）υ′2Ep′（mAmBmC）υ2，代入数据得E′p＝50J．22
例２：在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当r