天一大联考
20172018学年高二年级阶段性测试（一）
数学（文科）
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1已知
的内角
所对的边长分别为，则
（）
ABCD【答案】C
【解析】由余弦定理可得
故选C2已知正项等差数列的前项和为ABCD【答案】D
，则（）
【解析】由等差数列的前项和公式可得
、又
选D3若
，且，则下列不等式成立的是（）
A
B
C
D
【答案】D
f4已知
的内角
的对边分别为，若
A无数解【答案】B
B2解
C1解
D无解
【解析】由正弦定理可得
而
，故有2解
选B
，则该三角形的情况是（）
5已知实数满足条件
，则的取值范围是（）
A
B
C
D
【答案】A
【解析】
由线性约束条件
作出可行域如图，
令，则的最小值为0，
联立
，解得
，∴的最大值为1，即
选A【点睛】本题主要考查线性规划的应用，充分利用数形结合思想是解决本题的关键
6已知数列满足
，且
，则
（）
A
BCD
【答案】B
【解析】根据题意数列
是以3为首项，3为公比的等比数列，则
f故选B7若实数满足约束条件
A
B
C
【答案】C
则D
的取值范围是（）
【解析】
作出不等式组对应的平面区域如图所示：
设
得
，平移直线
，
由图象可知当直线
经过点
）时，直线的截距最小，此时最小，为
，
当直线
经过点时，直线的截距最大，此时最大，
由
，解得
，
即
，此时
，
即
，
故选C．
【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，．
8已知等差数列的前项和为
，则数列的前100项的和为（）
A
B
C
D
【答案】A
【解析】
所以等差数列的公差则其前项和为
，通项公式为
f则数列的前项的和为
故选A
9年月日时，第号台风“杜苏”的中心位于甲地，它将以每小时千米的速度向西偏北
的方向移动，距台风中心千米以内的地区都将受到影响若距甲地正西方向千米的乙地
日时开始受台风影响，则的值为（）
A
B
C
D
【答案】A
【解析】
如图所示，在
中，
千米，
千
米，千米，则由余弦定理可得
千米
故选A10已知是一元二次函数，不等式
则
的解集是（）
的解集是
或，
A
B
【答案】C
【解析】因为一元二次不等式
C的解集为
D或，

f11若正数满足ABCD【答案】B【解析】由题正实数满足
，则的最小值为（），则
设
，
即
，
故
的最小值为2，
故选B．
12已知
的三个内r