广东省揭阳市2019年高考一模数学（理科）试题
本试卷共23题，共150分，共4页，考试结束后将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题目的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题无效4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1已知集合A【答案】B【解析】【分析】先解一元二次不等式得集合A，再根据补集定义求结果【详解】因为，所以，选BB，，则CD
【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．2已知向量A【答案】A【解析】【分析】先求，再根据向量数量积得方程，解得的值，所以由得，选AB，若C，则的值为D
【详解】因为
f【点睛】求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式三是利用数量积的几何意义3已知是复数z的共轭复数，A2【答案】C【解析】【分析】先根据纯虚数概念求得z，再根据复数的模的定义求结果【详解】设因此因为选C【点睛】熟悉复数相关基本概念，如复数共轭为4若A【答案】D【解析】【分析】先根据诱导公式化简【详解】因为，则B的值为C是纯虚数，所以，则B是纯虚数，则C1
；二是坐标公式
；
D
，
的实部为、虚部为、模为
、对应点为
、
D
，再根据平方差公式以及二倍角余弦公式得结果，所以因此选D
【点睛】本题考查诱导公式以及二倍角余弦公式，考查基本分析求解能力属基本题5某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：mi
）绘制了茎叶图：则下列结论中表述不正确的是．．．
fA第一种生产方式的工人中，有75的工人完成生产任务所需要的时间至少80分钟B第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高C这40名工人完成任务所需时间的中位数为80D无论哪种生产方式的工人完成生r