初高中数学衔接：一元二次方程
高考频度：★☆☆☆☆
难易程度：★☆☆☆☆
典例在线
解方程：
．
【参考答案】或
【解题必备】
1．判断是否为一元二次方程，需看方程是否满足三个条件：①是整
式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2．
2．选择合适的方法解一元二次方程：
（1）直接降次法：方程两边均为完全平方式时，可两边直接开平方，
注意正负号；
（2）因式分解法：先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于
0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次．
（3）公式法：当时，方程
的实数根可写为
的形式；（4）配方法：
f①把常数项移到等号的右边，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②方程两边同时除以二次项系数，使二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方，把原方程化为（x±m）2
的形式；④用直接开平方解变形后的方程．解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
学霸推荐1．解方程：2x23x4．
2．解下列方程：
（1）
；（2）
；（3）
．
1．【答案】
，
【解析】原方程可以化为：2x23x40，所以a2，b3，c4，∴Δb24ac324×2×4932410，
f∴
，∴
，
．
2．【答案】（1），．（2），．（3），．
fr