20162017学年第二学期期末考试高一年级
数学试卷（理科）
选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1已知
向量与的夹角为，则等于（）
A
B
C2D4
【答案】C
【解析】由向量数量积定义可知：
，故选C
2有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个
A棱台B棱锥C棱柱D都不对
【答案】A
【解析】由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并
且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个三视图是四棱台故选
A
3如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错．误．的是

ABD∥平面CB1D1BAC1⊥BDCAC1⊥平面CB1D1D异面直线AD与CB1角为60°
f【答案】D【解析】考点：空间中直线与直线之间的位置关系；棱柱的结构特征；空间中直线与平面之间的位置关系．分析：A中因为BD∥B1D1可判，B和C中可由三垂线定理进行证明；而D中因为CB1∥D1A，所以∠D1AD即为异面直线所成的角，∠D1AD45°．解答：解：A中因为BD∥B1D1，正确；B中因为AC⊥BD，由三垂线定理知正确；C中有三垂线定理可知AC1⊥B1D1，AC1⊥B1C，故正确；D中显然异面直线AD与CB1所成的角为45°故选D点评：本题考查正方体中的线面位置关系和异面直线所成的角，考查逻辑推理能力．
4如果一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的体积是（）
A
B
C
D
【答案】D【解析】由已知中的三视图可得该几何体为四棱锥，∵正视图与侧视图是边长为2的正三角形，俯视图为正方形，∴棱锥的底面棱长为2，高为，故棱锥的体积
，故选D
5在△ABC中，如果
，那么
等于（
）
A
B
C
D
【答案】D【解析】试题分析：由正弦定理可将
化为
考点：正余弦定理解三角形
f6各项为正的等比数列
则
的值为（）
A0B1C2D3
【答案】D
【解析】由与的等比中项为
故
中，得：
与
的等比中项为
，
，故选D
7已知直线、平面
，那么与平面的关系是（）
A
B
C
D与相交
【答案】C
【解析】在正方体
中，
取
，
，当取面
为平面时，
∴满足，，此时
；当取面
为平面时，
∴满足，，此时．
∴当直线、，平面，，时，
与平面的关系是或
故选：C
8原点和点11在直线
两侧，则的取值范围是
A
B
C
D
【答案】B
【解析】因为原点和点
在直线
的两侧，所以
，
解得
，故选B．
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