此时的动手操作和实验成了学生探究的需要，由于学生对实验的结果充满渴望，因此在这类探索活动中，学生所积累的数学活动经验也因个体的强烈感
f受而充满活力。不可否认的是，虽然在某些问题的解决中，某种经验本身就具有很好的知道作用和实际价值，但要使数学活动经验更长效地纳入学生的个体知识体系，还需要经历一个概念化和形式化的过程，这是经验与“双基”相互融合、向“思想”升华的必要途径。三、在思维活动中积累活动经验。在思维操作活动中获得的经验即思维操作的经验，比如归纳的经验、类比的经验、证明的经验，等等。就一个人的理性而言，思维过程也能积淀出一种经验，这种经验就属于思考的经验。一个数学活动经验相对丰富并且善于反思的学生，他的数学知觉必然会随着经验的积累而增强。例如，在研究“比的基本性质”时，教材要求学生根据测量几瓶液体的质量和提及的记录，填写质量和体积的比值，由此启发学生观察等式，联系对分数的基本性质的已有认识进行合情推理，探索比的基本性质。尽管学生对液体质量与体积的比值所表示的实际意义“密度”不太了解，但是由于有着对之前学习的商不变规律、分数的基本性质的探究经验，大部分学生会产生一个数学直觉，那就是在“比”中存在类似的性质。“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变”这个结论便是依据类比的经验得出的。而随即展开的验证活动中，学生也能从过去相关的经验中找到方法上的支撑，因此，教师在这段内容的处理能够可以大胆放手。学生类似的经验越丰富，新知就越容易主动纳入到已有的知识体系之中。教师所要做的便是对这些经验进行梳理，帮助学生发现其本质的异同，继而将学生发现的一个个知识“点”连接成一串知识“链”，进而构成牢固的知识“网”。在上述教学案例中，学生的经验生成是在思维层面进行的，没有依附于具体的情境，仅在头脑中进行合情推理，并且整个过程更趋于有序。从获得的经验类型来看，这类活动中获得的经验相对前两种更侧重策略和方法，也更为理性。从这点上可以看出，思考的经验的获取是派生出思维模式和思维方法的重要渠道，这些成分对学生开展创新性活动具有十分重要的奠基作用。四、在综合活动中积累活动经验。现实中，许多数学活动都会要求学生有多种经验参与其中，不仅有操作、探究的经验，也要有思考的经验，更需要有应用的意识。例如，下图中的两条线段表示两幢新建的大楼。现在要从星处将煤气送往两r