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2012新教材高考数学模拟题精编详解第二套试题
题号
一1～12
二
三
13141516171819202122
总分
分数
说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．已知a＞b＞0，全集为R，集合Exbxab，Fxabxa，Mxbxab，2
则有（）
A．ME（RF）
B．M（RE）F
C．MEF
D．MEF
2．已知实数a，b均不为零，asi
bcosta
，且π，则b等于（）
acosbsi

6a
A．3
B．33
C．3
D．33
3．已知函数yfx的图像关于点（1，0）对称，且当x（0，＋∞）时，fx1，则当x（x
∞，2）时fx的解析式为（）
A．1x
B．1x2
C．1x2
D．12x
4．已知是第三象限角，cosm，且si
cos0，则cos等于（）
2
2
2
A．1m2
B．1m2
C．1m2
D．1m2
5．（理）已知抛物线y24x上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（）
A．（2，5）B．（2，5）C．（5，2）D．（5，2）
（文）过抛物线y22pxp0的焦点作直线交抛物线于Px1，y1、Qx2，y2两点，若x1x23p，
则PQ等于（）
A．4p
B．5p
C．6p
D．8p
6．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）
A．当c⊥时，若c⊥，则∥
B．当b时，若b⊥，则
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C．当b，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD．当b，且c时，若c∥，则b∥c
7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
①ab＝0；②a＋b＝ab；③a＋b＝ab；④a2＋b2＝a＋b2；⑤（a＋b）（ab）＝0．
其中正确的式子有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
8．已知数列a
的前


项和为
S


12

5

1
，
N
，现从前
m
项：a1，a2
，…，am
中抽出一项
（不是a1，也不是am），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（）
A．第6项
B．第8项
C．第12项
D．第15项
9．已知双曲线
xa
22

y2b2
1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点
A
在双曲线第一象限的图象上，若
△
AF1F2
的面积为
1，且
ta

AF1F2

12
，
ta
AF2F1

2
，则双曲线方程为（
）
A．12x23y215
B．5x2y21123
C．3x2
12y2
1
5
D．x25y21312
10．在正三棱锥ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥ABCD的体积等于（）
A．1212
B．r