x
0的解集为－10∪1，＋∞．
8．2017全国卷Ⅱ已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x∈－∞，0时，fx＝2x3＋x2，则f2＝________
答案12
解析解法一：令x0，则－x0
∴f－x＝－2x3＋x2
∵函数fx是定义在R上的奇函数，
∴f－x＝－fx．∴fx＝2x3－x2x0．∴f2＝2×23－22＝12
解法二：f2＝－f－2＝－2×－23＋－22＝12
9．2017豫东十校联考若fx＝2x－11＋a是奇函数，则a＝________
答案
12
解析依题意得f1＋f－1＝0，由此得21－11＋a＋2－11－1＋a＝0，解得a＝12
10．2018衡水模拟已知y＝fx＋x2是奇函数，且f1＝1，若gx＝fx＋2，则
小学初中高中努力大学
f小学初中高中努力大学
g－1＝________
答案－1解析∵y＝fx＋x2是奇函数，且f1＝1，∴f－1＋－12＝－f1＋12，∴f－1＝－3
因此g－1＝f－1＋2＝－1
B级知能提升
1．2018金版创新已知函数fx是定义在R上的函数，若函数fx＋2016为偶函数，
f且fx对任意x1，x2∈2016，＋∞x1≠x2，都有
x2－fx1x2－x1
0，则

A．f2019f2014f2017
B．f2017f2014f2019
C．f2014f2017f2019
D．f2019f2017f2014
答案A
解析
f因为fx对任意x1，x2∈2016，＋∞x1≠x2，都有
x2－fx1x2－x1
0，所以
fx在2016，＋∞上单调递减，所以f2017f2018f2019．又因为fx＋2016为偶
函数，所以f－x＋2016＝fx＋2016，所以f－2＋2016＝f2＋2016，即f2014＝
f2018，所以f2017f2014f2019．故选A2．若定义在R上的偶函数fx和奇函数gx满足fx＋gx＝ex，则gx＝
A．ex－e－x
B12ex＋e－x
C12e－x－ex
D12ex－e－x
答案D解析由fx＋gx＝ex，可得f－x＋g－x＝e－x又fx为偶函数，gx为奇函数，可得fx－gx＝e－x，则两式相减，可得gx＝ex－2e－x选D
3．2018苏州模拟定义在R上的偶函数fx满足fx＋2fx＝1对于x∈R恒成
立，且fx0，则f119＝________
答案1
解析
∵fx＋2＝f
1x
，∴fx＋4＝fx，∴周期T＝4，f119＝f3．令x＝－1，
f1f－1＝1，
∴f1＝1，f3＝f1＝1
4．已知奇函数fx的定义域为－22，且在区间－20上递减，求满足f1－m＋f1－m20的实数m的取值范围．
解∵fx的定义域为－22，
小学初中高中努力大学
f小学初中高中努力大学
∴－－22≤≤11－－mm≤2≤22，，解得－1≤m≤3①又fx为奇函数，且在－20上递减，∴fx在－22上递减，∴f1－m－f1－m2＝fm2－11－mm2－1，解得－2m1②综合①②可知－1≤m＜1即实数m的取值范围是－11．5．20r