CC12．（Ⅰ）证明：AC1⊥A1B；（Ⅱ）设直线AA1与平面BCC1B1的距离为，求二面角A1ABC的大小．
20．（12分）设每个工作日甲，乙，丙，丁4人需使用某种设备的概率分别为06，05，05，04，各人是否需使用设备相互独立．（Ⅰ）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；（Ⅱ）实验室计划购买k台设备供甲，乙，丙，丁使用，若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k”的概率小于01，求k的最小值．21．（12分）函数f（x）ax33x23x（a≠0）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围．22．（12分）已知抛物线C：y22px（p＞0）的焦点为F，直线y4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且QFPQ．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求l的方程．
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f2014年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．（5分）设集合M1，2，4，6，8，N1，2，3，5，6，7，则M∩N中元素的个数为（A．2B．3）C．5D．7
【分析】根据M与N，找出两集合的交集，找出交集中的元素即可．【解答】解：∵M1，2，4，6，8，N1，2，3，5，6，7，∴M∩N1，2，6，即M∩N中元素的个数为3．故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．（5分）已知角α的终边经过点（4，3），则cosα（A．B．C．D．
）
【分析】由条件直接利用任意角的三角函数的定义求得cosα的值．【解答】解：∵角α的终边经过点（4，3），∴x4，y3，r∴cosα故选：D．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题．，5．
3．（5分）不等式组A．x2＜x＜1
的解集为（
）
B．x1＜x＜0C．x0＜x＜1D．xx＞1
【分析】解一元二次不等式、绝对值不等式，分别求出不等式组中每个不等式的解集，再取交集，即得所求．
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f【解答】解：由不等式组故选：C．
可得
，解得0＜x＜1，
【点评】本题主要考查一元二次不等式、绝对值不等式的解法，属于基础题．
4．（5分）已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（A．B．）C．D．
【分析】由E为AB的中点，可取AD中点F，连接EF，则∠CEF为异面直线CE与BD所成角，设出正四面体的棱r