直流斩波电路工作原理及输出输入关系
升压斩波电路（BoostChopper）
升压斩波电路
假设L和C值很大。处于通态时，电源E向电感L充电，电流恒定i1，电容C向负载R供电，
输出电压u0恒定。断态时，电源E和电感L同时向电容C充电，并向负载提供能量。设V通态的时间为to
，此阶段L上积蓄的能量为Ei1to

设V断态的时间为toff，则此期间电感L释放能量为u0Ei1toff稳态时，一个周期T中L积蓄能量与释放能量相等：
Ei1to
u0Ei1toff
化简得
u0
to
tofftoff
ETtoff
E
T升压比；升压比的倒数记作β，即T
toff
toff
β和α的关系：aβ1
所以输出电压为
u0

1
E

11
E
f升降压斩波电路buckboostChopper
降压斩波电路
V通时，电源E经V向L供电使其贮能，此时电流为i1，同时，C维持输出
电压恒定并向负载R供电，这时uLE。
V断时，L的能量向负载释放，电流为i2。负载电压极性为上负下正，与电
源电压极性相反，这时uLu0。
稳态时，一个周期T内电感L两端电压uL对时间的积分为零，即
T
0uLdt
to
0
uLo
dt

T
udtto
LoffEto
u0toff
0
所以输出电压为：
u0

to
toff
E
T
to
toN
E
1
E
（to
为V处于通态的时间，toff为V处于断态的时间）
fCuk斩波电路
a电路图
b等效电路Cuk斩波电路及其等效电路
V通时，开关S合向B点，EL1V回路和RL2CV回路有电流，这时iCi2。
V断时，开关S合向A点，EL1CVD回路和RL2VD回路有电流，这时iCi1。
输出电压的极性与电源电压极性相反。电路相当于开关S在A、B两点之间交替切换。
f稳态时电容C的电流在一周期内的平均值应为零，也就是其
对时间的积分为零，即
T
0iCdt
to
0
iCo
dt

T
ito
Coffdti2to
i1toff
0
（to
为V处于通态的时间，toff为V处于断态的时间）
由此可得：
i2toffTto
1
i1to

to


假设电容C很大使电容电压uC的脉动足够小。
当开关S合到B点时，B点电压uB0，A点电压uAuC；
当S合到A点时，uBuC，uA0。因此，B点电压uB的平均值为
UB

toffto

UC（
UC
为电
容
电压
uC
的
平
均值
），又
因电
感
L1的
电压
平
均
值
为
零，
所以
E
UB

toffto

UC。另
一方
面，
A
点
的电
压平
均值
为
UA
to
T
UC，且
L2的电压平均值为零，按上图（b）中输出电压
U0
的
极
性
，
有
U0

toNT
UC
。
于
是
可
得
出
输
出
电
压
U0与
电
源
电
压
E
的
关系为：
U0
toffto

Eto
Ttor