22
C

212
D

2222
⒎如图1，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F是侧面对角线BC1、AD1上一点，若BED1F是菱形，则
BED1F在底面ABCD上投影四边形的面积是
A
12
B
34
C
22
D
324
⒏如图2，矩形ABCD中，点P、Q同时从A点出发，分别沿A→C→B→A、
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．㈠必做题（9～12题）
A→B→C→A运动，相遇时运动停止。已知AB12，AD5，Q运动的速度是PDC的两倍。则APAQ的最大值是221225PAB100C169DQ22AB图
⒐已知某批次产品共10000件，其中有200件次品。有放回地从中抽取200件进行检验，查得次品数的数学期望为
2

．
1
⒑设1x1x1xa0a1xa
1x
a
x
，a
12009，则
a0a1a
1a

表示为βαλ的形式．
2
f⒒某班数学Ⅰ测试的卷面成绩从高到低依次为
开始输入a1、a2、……、a50
a1、a2、……、a50，小兵设计了一个程序框
图（如图3），计算并输出本次测试卷面成绩最高的前30名学生的平均分a．3中，图语句1是，语句2是．
i1，s01
是（2）输出a
ii1
否
⒓已知抛物线C：y2x2的焦点为F，准线为
ssai
l，以F为圆心，且与l相切的圆与C相交于A、B，则AB
．
㈡选做题（13～15题，考生只能从中选做两题）⒔（坐标系与参数方程选做题）P是曲线结束
图3
xsi
θcosθ（θ∈02π是参数）上一点，P到点Q02距离的最小值y1si
2θ
是．
⒕（不等式选讲选做题）已知关于x的不等式xax1a2009（a是常数）的解（不等式选讲选做题）是非空集合，则a的取值范围是．
A
OD
．
⒖（几何证明选讲选选做题）如图4，三角形ABC中，（几何证明选讲选选做题）
ABAC，⊙O经过点A，与BC相切于B，与AC
相交于D，若ADCD1，则⊙O的半径r
图
BC
三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．⒗（本小题满分13分）已知函数fxsi
⑴求fx的最小正周期T；⑵证明fxfx2si
2x．⒘（本小题满分13分）为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资100万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加GDP260万元；乙项目每投资100万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗r