一．选择题
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1若abcR且ab，则下列不等式中一定成立的是（）
Aabbc
Bacbc
c2
C
0
ab
Dabc20
2对于任意实数abcd，命题①若abc0则acbc；②若ab，则ac2bc2；③若ac2bc2，则
ab；④若ab，则11；⑤若ab0cd0，则acbd。其中正确的个数是（）ab
A1
B2
C3
D4
3已知，则的取值范围是（）
2
2
2
A


2

2

B02
C02
D0
2
4已知abR且ab5，则2a2b的最小值是（）
A32
B42
C82
D10
5．下列命题中，其正确的命题个数为①x1x
的最小值是2；②
x22x21
的最小值是
2；③
log2
x

logx
2
的
最小值2；④0xta
xcotx的最小值是2；⑤3x3x的最小值是22
A1
B2
C3
D4
6若abR下列不等式中正确的是（）
A

a
2
b
2


ab

a2
2
b2

a

b
2

B2

a2
b22

ab
C
a2
b22


a

b
2

2

ab
D
a2
b22

ab


a
2
b
2

7已知xy是正数，且191，则xy的最小值是（）xy
A6
B12
C16
8设x0y0xy4，则sxy取最小值时x的值为（yx
D24）
A1
B2
C22
4
D22
9甲乙两人同时从A地出发B地，甲在前一半路程用速度v1，在后一半路程用速度v2（v1v2），乙在前一
半时间用速度v1，在后一般时间用速度v2，则两人中谁先到达（）
A甲
B乙
C两人同时
D无法确定
f学习好资料10若xyR且x2y24，则2xy的最小值为（
xy2
A222
B122
C2
二．填空题
11若1a42b4，则2ab的取值范围是
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）
D13
12若xR则x2与x1的大小关系是
13函数yx25的最小值是x24
14已知x4函数yx1，当x4x
三．解答题
时，函数有最
值是
15已知正数xy满足x2y1，求11的最小值。xy
16已知a0且a1xlogaa31ylogaa21，试比较xy的大小。
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