品占50，乙厂的产品占30，丙厂的产品占20，甲厂产品的合格率为90，乙厂产品的合格率为85，丙厂产品的合格率为80从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D）
A．0725B．05C．0825D．0865
20．设连续型随机变量
X
的密度函数为
px


Ax200else

x

1，则
A
的值为：
C

A．1
B．2
C．3
D．1
6
f第二部分计算题
1．某厂生产某产品，每批生产x台得费用为Cx5x200，得到的收入为Rx10x001x2，求利润
解：当边际收益边际成本时，企业的利润最大化边际成本C（x1Cx5即R（x10001x25时，利润最大，此时，x500平方根22个单位利润是5x001x200
2．求limx0
13x21
x2

解：
lim
x0
13x2x2
1lim
x0
x（2
3x2
lim
13x21x0
3
3
13x212
3．设
lim
x1
x2
x
ax1
3

2
，求常数
a

解：有题目中的信息可知，分子一定可以分出（x1）这个因式，不然的话分母在x趋于1的时候是0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了，那么也就是说分子可以分解为（x1）x3因为最后的结果是（1p）2所以p3那么也就是说（x1）x3x2ax3所以a4
4．若ycos2x，求导数dydx
解：设yuucosx即：ycosxdy2cosxsi
x
dx
5．设yfl
xefx，其中fx为可导函数，求y
解：y1fl
xefxfl
xefxfx
x
7
f6．求不定积分

1x2
dx

解：

1x2
dx
（1xc
7．求不定积分xl
1xdx
解：
xl
1xdx1x2l
1x
x2
dx1x2l
x1
x2xxdx
2
21x2
21x

12
x2
l
1
x

12

xdx

12

x1
dxx
1x2l
1x1x21
x2xxdx
2
421x
1x2l
1x1x21x11dx
2
4221x
1x2l
1x1x21x1l
1xc
2
422
b
8．设l
xdx1，求b1
解：
b
xl
xxdl
x
1
bl
b0b1bl
bb0
l
b1
be
1
9．求不定积分1exdx
解
1
1e
x
dx


l
1

e
x


c
8
f10．设
f
x

2x2

x
1，
A

1

0
11
，求矩阵
A
的多项式
f
A

解：将矩阵A代入可得答案fA715
512

5

23
1
3


3

10
01



00
0
0

11．设函数
fx
x216x4
x

4在连续试确定a
的值
ax4
解：x趋于4的fx极限是8所以a8
12．求抛物线y22x与直线yx4所围成的平面图形的面积
解：首先将两个曲线联立得到y的两个取值yl2y24
4
（
y
2

y

4dy

1230
18
X12x2822
26311313．设矩阵A111B112，求AB
011011
81121解：AB236
101
AB5
9
f14．设
A

11
2
3


B

11
02

r