时，求PAD的正弦值．
2
图6
f25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）
已知：如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，动点P、Q分别在线段OC、CD上，且DQOP，AP的延长线与射线OQ相交于点E，与弦CD相交于点F（点F与点C、D不重合），AB20，cosAOC4．设OPx，△CPF的面积为y．
5（1）求证：APOQ；
（2）求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当△OPE是直角三角形时，求线段OP的长．
图7
备用图
ff2015年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案
一、选择题1、D；2、A；3、C；4、B；5、C；6、B二、填空题7、4；8、2；9、；10、；11、77；12、；13、；14、14；15、；16、；17、14等（大于13且小于18的数）；18、．三、解答题19．解：原式
当时，原式
20．解：由，得由，得原不等式组的解集是
21．解：（1）∵正比例函数的图像经过点A，点A的纵坐标为4，
f∴∴∴点A的坐标是∵反比例函数的图像经过点A，∴，∴反比例函数的解析式为（2）∵，∴点A在线段BC的中垂线上∵轴，点C在y轴上，点A的坐标是，∴点B的横坐标为6∵点B在反比例函数的图像上，∴点B的坐标是设直线AB的表达式为，将点A、B代入表达式得：
解得∴直线AB的表达式为
22．解：（1）联结AP由题意得在中，得答：此时汽车与点H的距离为36米
（2）由题意可知，PQ段高架道路旁需要安装隔音板，，在中，在中，，∴答：高架道路旁安装的隔音板至少需要89米长
23．证明：（1）∵
f∵平行四边形的对角线相交于点O，∴∴∴在中，∵∴即（2）∵，∵又∵
在和中：
∴∴∴
24．（1）由抛物线与y轴相交于点B，得点B的坐标为04∵点A在x轴的负半轴上，，∴点A的坐标为20∵抛物线与x轴相交于点A，∴∴这条抛物线的表达式为（2）∵点P在抛物线上，它的横坐标为m，∴点P的坐标为由题意，得点P在第一象限内，因此过点P作PH⊥x轴，垂足为H∵CO∥PH，∴∴，解得（3）过点P作PG⊥y轴，垂足为点G
f∵OD∥PG，∴∴，即在Rt△ODC中，∵∴，解得或（舍去）。∴CO2在Rt△AOC中，∴，即∠PAD的正弦值为
25．（1）证明：联结OD
∵CD∥AB，∴∠C＝∠AOP
∵OC＝OD，∴∠C＝∠D，∴∠AOP＝∠D，
又∵AO＝OD，OP＝DQ，
∴△AOP≌△ODQ，∴AP＝OQ
（2）解：∵CD∥AB，∴∠CFP＝∠A
∵△AOP≌△ODQ，∴∠A＝DOQ，∴∠CFP＝∠DOQ
又∵∠C＝∠D，∴△CFP∽△DOQ
∴
过点O作OH⊥CDr