2010年高考数学试题分类汇编三角函数年高考数学试题分类汇编三角函数
浙江理数）（11）函数fxsi
2x（2010浙江理数）解析：fx中档题
π
4
22si
2x的最小正周期是__________________
π2si
2x2故最小正周期为π，本题主要考察了三角恒等变换及相关公式，属24
（13）已知a是第二象限的角，ta
π2a（2010全国卷2理数）【答案】
4，则ta
a3
．
12
【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力【解析】由ta
π2a
442ta
α4得ta
2a，又ta
2a，解得2331ta
α311ta
α或ta
α2，又a是第二象限的角，所以ta
α22
文数）（13）已知α是第二象限的角ta
α12，则cosα__________（2010全国卷2文数）
255解析】【解析】ta
α
：本题考查了同角三角函数的基础知识
∵
125cosα2，∴5
（2010重庆文数）（15）如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）相等设第i段弧所对的圆心角为αii123，则
接而成且半径
cos
α1
3
cos
α2α3α1
33cos
si
3
α1
3
si

α2α3α1
33si

____________3cos
解析：cos
α2α3
si

α2α3
α1α2α3
312
又α1α2α32π，所以cos
α1α2α3
3

浙江文数）（12）函数fxsi
2x（2010浙江文数）
2
π
4
的最小正周期是
。
f答案：
π
2
角B，b，若b山东文数）（（2010山东文数）15）在△ABC中，A，C所对的边分别为a，c，a2，2si
BcosB2则角A的大小为答案：
北京文数）（10）在ABC中。若b1，c（2010北京文数）答案：答案：1
3，∠c
2π，则a3
。
北京理数）（10）在△ABC中，若b1，c3，∠C（2010北京理数）答案1
2π，则a3
。
广东理数）（2010广东理数）11已知abc分别是△ABC的三个内角ABC所对的边，若a1b3si
C
AC2B则
11．解：AC2B及ABC180°知，60°．1．由B由正弦定理知，
131，si
A．即由si
Asi
602
ab知，AB60，则A30，
C180AB180306090，si
Csi
901
广东文数）（2010广东文数）
福建文数）16观察下列等式：（2010福建文数）16
f①cos2a2cosa1②cos4a8cosa8cosa1③cos6a32cosa48cosa18cosa1④cos8a128cosa256cosa160cosa32cosa1⑤cos10amcosa12r