80cosa1120cosa
cosapcosa1．可以推测，m
p【答案】962【解析】因为221823322512827所以m2512；观察可得
400，
9
108642864264242
2
．
p50，所以m
p962。
【命题意图】本小题考查三角变换、类比推理等基础知识，考查同学们的推理能力等。
文数）（2010全国卷1文数）14已知α为第二象限的角，si
a14
3则ta
2α5

24【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式同时734si
α3所以cosα，ta
α所55cosα4
考查了基本运算能力及等价变换的解题技能【解析】因为α为第二象限的角又si
α
ta
2α
2ta
α2421ta
α7
理数）（2010全国卷1理数）14已知α为第三象限的角，cos2α
3π则ta
2α54

山东理数）（2010山东理数）
f1（2010福建理数）14．已知函数fx3si
ωx福建理数）全相同。若x∈0【答案】3【解析】由题意知，ω2，因为x∈0
π
6
ω0和gx2cos2x1的图象的对称轴完
。
π
2
，则fx的取值范围是
32
π
2
，所以2x
π
6
∈
π5π
66
，由三角函数图象知：
fx的最小值为3si

π
3π3，最大值为3si
3，所以fx的取值范围是3。6222
2（2010江苏卷）10、定义在区间0（江苏卷）

π
上的函数y6cosx的图像与y5ta
x的图像的交点为P，过点P2
作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与ysi
x的图像交于点P2则线段P1P2的长为_______▲_____。解析考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为si
x的值，且其中的x满足6cosx5ta
x，解得si
x
22。线段P1P2的长为33
ba6cosC，则ab
3（2010江苏卷）13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，（江苏卷）
ta
Cta
C____▲_____。ta
Ata
B
解析考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。（方法一）考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。方法一）、、具有轮换性。时满足题意，此时有：当AB或ab时满足题意，此时有：cosC
11cosC1C22C，ta
，ta
，321cosC222
fta
Ata
B
1ta
C2
2，
ta
Cta
C4。ta
Ata
B
（方法二）方法二）
a2b2c23c2baa2b2a2b26cosC6abcosCa2b2，6abab2ab2
ta
Cta
Csi
CcosBsi
Asi
BcosAsi
Csi
AB1si
2Cta
Ata
BcosCsi
Asi
BcosCsi
Asi
BcosCsi
Asi
r