九年级上册第二章第二节《配方法》教学设计
学习内容：配方法学习目标：１、会用开方法解形如xm2
0的方程，理解配方法；2、会用配方法解二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程；3、体会转化的数学思想方法学习重点：利用配方法解一元二次方程学习难点：把一元二次方程通过配方转化为x十m2＝
0的形式．学习过程：一、复习旧知，引入新课1、解下列方程：（1）x24（2）x329
2、什么是完全平方式？利用公式计算：（1）x621（2）x－22
注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。3、解方程：（梯子滑动问题）x212x－150目的：以三种不同类型的题目引导学生逐步深入地思考，通
f过前两个问题，引导学生复习开平方和完全平方公式，通过后一个问题的回答让学生进一步体会上节课中用估计法解一元二次方程较麻烦，激发学生的求知欲，为学习后面配方法作好铺垫。二、探究新知1、尝试练习：（1）如果一个正方形的边长增加3cm后，它的面积变为64cm2，则原来的正方形的边长为呢？（小组合作交流）（2）你会解下列一元二次方程吗？（独立练习）
x25；
。若变化后的面积为48cm2
x225；
x212x360
目的：让学生初步体会开方法在解一元二次方程中的应用，为后面学习配方法作好铺垫2、填上适当的数，使下列等式成立。（选4个学生口答）（1）x212x（2）x2—12x（3）x28xx62x—x22
问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2ax的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）目的：配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征，在此通过几个填空题，使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一次项系数一半的平方”，右边填的是“一
f次项系数的一半”，进一步复习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的关系，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。3、例题讲解：例1：解方程：x28x—90分析：先把它变成xm2
（
≥0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得：x28x9配方，得：x28x42942项系数一半的平方）即：x4225开平方，得：x4±5即：x45，或x4—5所以：x11，x2—9例2：解决梯子底部滑动问题：x212x150（仿照例1，学生独立解决）解：移项得x212x15，两边同时加上62得，x212x621536，即x6251两边开平方，得x6±51所以：x1516x2516，但因为x表示梯子底部滑动的距r