值为”从形的角度看相当于求直线
与
明确复习回顾的
X轴的交点的
坐标。
目标
方式引入课
师：本节课我们也从“数”和“形”两方面来看看二次函
题，从学习
数与一元二次方程之间的关系。由此引出课题，出示目标。
方法和思维
的启发诱导
上为本课学
习作下铺
垫。
二、自主探究合作交流建构新知
探究1
问题如图以40ms的速度将小球沿与地面成30°角的
方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气
阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）
之间具有关系h20t5t2。
考虑以下问题：
（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行
时间？
（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行
时间？
（3）球的飞行高度能否达到205m？为什么？
（4）球从飞出到落地需要用多少时间？
师在给出问题后，给予一定的思考试间后，组织学生展示
解：（1）解方程1520t5tt4t30当球飞行1s和2s时，它的高度为15m。
t11t23
了解题意，尝试解答问题
此问题的设置体现的是数学来
源于生活，
其次也以解
决实际问题
的形式为后
观续体验一元察、思考、二次方程与回答问题
二次函数的
联系作下铺
垫。
（2）解方程2020t5tt4t40t1t22
2
f当球飞行2s时，它的高度为20m。
（3）解方程20520t5tt4t410
∵（4）4×41＜0，∴方程无实数根
（4）解方程020t5tt4t0t10t24当球飞行0s和4s时，它的高度为0m，即0s飞出，4s时
落回地面。
问题：从数的角度看，二次函数与一元二次方程有什么联
系？（以填空的形式来对知识点做总结）
结论：二次函数与一元二次方程联系密切。已知二次函数
yax2bxc的值为m，求自变量x的值，可以看做解一元
二次方程
。反过来，解方程
ax2bxc0可以看作已知二次函数
的值为m，求自变量x的值。
反馈练习：已知二次函数yx24x的值为3求自变量
x的值。就是求方程
的解。解方程x24x30
就是已知二次函数
的值为0求自变量x的值
探究2
观察下列二次函数的图象与x轴有公共点吗如果有公
共点横坐标是多少当x取公共点的横坐标时函数的值是多
少由此你得出相应的一元二次方程的解吗1yx2x2
2yx26x93yx2x1
yxx
yxx21
yx6x
9
展示解题过程
思考回答问题归纳填空
填空
观察计算比较思考
问题的设置引导学生反思上述解题过程，类比一元一次方程与一次函数的关系，归纳总结二次函数与一元二次方程的联系，填空的形式减小r