☆教学基本信息
两角差的余弦公式
课题
（人教A版必修4第三章）
作者及工作单位
周晓娜（河津市第二中学）
☆指导思想与理论依据
本章学习的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式，以及运用
这些公式进行简单的恒等变换。变换是数学的重要工具，也是数学学习的主
要对象之一。在本册第一章，学生接触了同角三角函数公式。在本章，学生
将运用向量方法推导两角差的余弦公式，由此出发导出其他的三角变换公式，
并运用这些公式进行简单的三角恒等变换。三角恒等变换位于三角函数与数
学变换的结合点上。通过本章学习，使学生在学习三角恒等变换的基本思想
和方法的过程中，发展推理能力和运算能力，并体会三角恒等变换的工具性
作用，学会它们在数学中的一些应用。
☆教材分析1。《两角差的余弦公式》是将两个角的函数联系到了一起，其证明过程比较困难，不容易操作。2。后面《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》的推导也是以两角差的余弦公式作为基础的。
3。三角函数也是高中十分重要的概念。建立两角差的余弦公式，通过简
单运用，才能对本节内容有了解，才能为以后其他和（差）角公式打好基础。
☆学情分析1。学生在初中接触过正弦、余弦，第一章对三角函数也做了相应的研究，所以《两角差的余弦公式》也会好理解。2。学生有相应的基础知识，证明《两角差的余弦公式》有两种方法，学生可以自己做选择，选出适当的方法，证明本节的结论。
3。三角函数主要是一些记忆性的知识，学生们对于本章内容还是比较喜
欢的，学习上相应的也会更认真。
☆教学目标
f知识目标：1。掌握两角差的余弦公式，并能用它解决相应的简单问题。2。通过对公式的推导，对学生渗透探究思想、类比思想以及分类讨论思想。能力目标：能力目标：1。通过对公式的推导提高学生研究问题、分析问题、解决问题能力；
2。体会公式探求中从特殊到一般的数学思想，同时渗透如上所说的多种数
学思想。
情感目标：
通过公式的推导与简单应用，激发学生求知欲，鼓励学生大胆尝试，敢于
探索、增强学生之间的团结合作意识。
☆教学重点和难点
重点：引导学生通过独立探究和讨论交流，导出两角差的余弦公式，为运用
这些公式进行简单的恒等变换打好基础。
难点：两角差的余弦公式的探究与证明。
☆教学流程示意
从实例引入～用平面几何证明结论～向量证明结论～例题讲解～归纳总结
☆教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
1。使学生经历把实际问题
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