到gx的图像，求gx的解析式6
解：1fx2cos2x3si
x1
2si
2x6
所以最小正周期T
由2k2x2k得kxk，kZ
2
6
2
3
6
所以函数单调递增区间为kk
3
6
2
f

x

2
s
i
2
x



纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍
h
x

2
s
i

x



右移个单位
6
g

x

2
si

x
6
6
20（本题满分10）
已知集合AxRmx22x10，在下列条件下分别求实数m的取值范围：（1）A；（2）A恰有两个子集
解：1由m

00
得
m1
21：当m

0时，A


12

满足题意
2：当m

00
，即m1时，A1，满足题意
综上，m的取值范围为｛0，1｝
f21（本题满分10分）


设非零向量向量OAaOBb，已知a2b，abb
1求a与b的夹角；
A
2在如图所示的直角坐标系xOy中，设B10，已知
M15
3

，

OM
26
1a2b1
2R，求12的值
解：⑴ab⊥babb0，
a
b

2
b

0ab



b2

y
O
第21题
Bx
又a2b，
cosabab1ab2
即a与b的夹角为2．3
（2）由已知及题1得A13，
因为OM

1a

2
b
，所以

12

5
6
3


11
3210，
解得
1

56

2

86
，即
1

2
＝136
．
fr