江苏省南京市2019年初中学业水平考试数学试题
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（）
A．013105
B．13104
C．13103
D．130102
2．计算a2b3的结果是（）
A．a2b3
B．a5b3
C．a6b
D．a6b3
3．面积为4的正方形的边长是（）
A．4的平方根
B．4的算术平方根
C．4开平方的结果
D．4的立方根
4．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）
5．下列整数中，与1013最接近的是（）
A．4
B．5
C．6
D．7
6．如图，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形
变化得到？下列结论：
①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．
其中所有正确结论的序号是（）
A．①④
B．②③
C．②④
D．③④
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，本大题共20分．不需要写出解答过程）
7．2的相反数是
；1的倒数是
．
2
f8．计算1428的结果是
．
7
9．分解因式ab24ab的结果是
．
10．已知23是关于x的方程x24xm0的一个根，则m＝
．
11．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵
，
∴a∥b．
12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷
露在杯子外面的部分至少有
cm．
13．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样
本数据，得到下表：
视力
47以下
47
48
49
49以上
人数
102
98
80
93
127
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于48的人数是
．
14．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则
∠A＋∠C＝
°．
f15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，
BD＝3，则AC的长为
．
16．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是
．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（7分）计算xyx2xyy2．
18．（7
分）解方程
x
x1
1
3x21
．
19．（7分）如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于点F．求证△ADF≌△CEF．
20．（8分）下图是某市连续5天的天气情况．
f（1）利用方差判断该市r