第6单元整理和复习
二、图形与几何
第4课时立体图形表面积和体积的整理与复习
【学习目标】
1．能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，会灵活运用立体图形的
表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2．能将所学知识进一步条理化和系统化。
【学习过程】一、知识梳理
我们已经对立体图形的认识进行了整理和复习，今天我们来走入立体图形的表面积和体积的整理与复习。
1．复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。
立体图形的表面积是指（
）
立体图形体积是指（
）。
你所知道的立体图形表面积公式有：（
）；
你所知道的立体图形体积公式有：（
）。
2复习计算公式的推导过程。
那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择12种自己喜欢的图形，
在小组里说一说。
我的收获：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难
发现有一个共同的特点：就是把新问题（
），从而解决新
问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的
方法。
f3．整理知识间的内在联系
（1）立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可
以用（）加（）；
（2）立体图形的体积计算公式的内在联系：正方体、圆柱的体积计算公式都
是在（
）体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体
积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的（），
等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的（），等体积等底的圆柱体的高是圆锥
的（）。
你还有什么问题要补充吗？
二、重点训练1．判断。（对的打“√”，错误的打“×”）（1）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（）（2）一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。（）（3）因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。
（）（4）圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少2，圆柱的体积比圆锥3
多200％。（）2解决问题。（2）一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉
入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
（3）一个酒瓶里面深30厘米底面直径是8厘米瓶里有酒深10厘米把酒瓶塞紧后倒置瓶口向下这时酒深20厘米你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗
f三、课堂达标
1填一填：
（1）甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用不同的方法围成一个
圆柱体，那么，围成的圆柱（
）一定相等。
（2）把一r