立体几何（文大题）
1、如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝1PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面2
ABC．Ⅰ求证OD∥平面PABⅡ求直线OD与平面PBC所成角的大小；
2、如图，在四棱锥PABCD中，底面为直角梯形AD∥BC∠BAD90°PA⊥底面ABCD，且PA＝ADAB2BCM、N分别为PC、PB的中点Ⅰ求证：PB⊥DMⅡ求BD与平面ADMN所成的角。
f3、在如图所示的几何体中，EA平面ABC，DB平面ABC，ACBC，且ACBCBDAE2，
M是AB的中点．（I）求证：CMEM；
DE
（II）求DE与平面EMC所成的角的正切值．
AM
CB
4、如图矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BECF，
BCFCEF90AD3EF2。
（Ⅰ）求证：AE平面DCF；
（Ⅱ）当AB的长为何值时二面角AEFC的大小为60？
f5、如图，DC平面ABCEB∥DCACBCEB2DC2ACB120°，PQ分别为AEAB的中点
（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；（Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值
6、如图，在平行四边形ABCD中，AB2BC，∠ABC120°。E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F为线段A’C的中点。（Ⅰ）求证：BF∥平面A’DE；（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A’DE所成角的余弦值。
f7、如图，在三棱锥PABC中，ABAC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD
上
（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）已知BC8，PO4，AO3，OD2求二面角BAPC的大小
8、如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCDA1B1C1D1中，ADBCAD
ABAB2AD2BC4AA12E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点。（Ⅰ）证明：（i）EFA1D1（ii）BA1平面B1C1EF（Ⅱ）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。
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