椭圆
x264y21交于两点ST20455
直线B1Sy
111x1B2Tyx1，两条直线的交点为Q2362212
若交点在一条直线上则此直线只能为ly验证对任意的k线直线B1S与直线ly

133，直线B1S与直线B2T的交点Q都在定直线ly上，设直222
11交点为Q0x0y0，直线B2T与直线ly交点为Q0x0y0，设点22
Sx1y1Tx2y2
直线B1Sy
y11y1x1B2Ty2x1x1x2
7
fy1y1B1Sy1x1B1Sy211x113x1x1x1Q0；Q022y112y12y212y122
14kx1x23x1x212y21y1124k1216k3214k14k20y21y11
x0x0
所以点Q0x0y0与Q0x0y0重合，所以交点在直线ly


11上y……12分22
21题（I）fx
x
2ex，fx
x2ex，……………………3分所以fx在02上恒正，最大值为f2
2e2……………………6分（II）gx＝
x2
x15所以只需要2e
x15即可，
x
记hx2e
x15，则hx2e
xx

增，则hxmi

l
1522xx记kxxxl
15，则kxl
22
故hx在0l
减，l
故kx在02增，2减在2上取2e，有k2e152e0
2

2
2
2
又k15152l

150，故存在x02e215使kx002


2而2e1415所以当
14时可保证hxmi
0，有2fxgx恒成立
当
15时hxmi
0，不能有2fxgx恒成立
所以
所能取到的最大正整数为1422题
………12分
（I）因为PEPB分别是⊙O2割线，所以PAPEPDPB①又PAPB分别是⊙O1的切线和割线，所以PA2PCPB②由①②得PAPDPEPC………5分
（II）连接ACDE，设DE与AB相交于点F，因为BC是⊙O1的直径，所以CAB90，所以AC是⊙O2的切线，由（1）得ACDE，所以ABDE，所以ADAE23解（I）22cos………10分

4

………5分
8
f（II）a2或a32．24
………10分
xamamxam1x5
（I）
amr