，再选择一个使原式有意义的数代入求值．（1）÷．
19．如图，点A、B、E、D在同一直线上，AC∥DF，AEBD，ACDF．求证：∠C∠F．
20．某中学组织学生参加交通安全知识网络测试活动．小王对九年（3）班全体学生的测试成绩进行了统计，并将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，绘制成如下的统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）九年（3）班有名学生，并把折线统计图补充完整；
（2）已知该市共有12000名中学生参加了这次交通安全知识测试，请你根据该班成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数；（3）小王查了该市教育网站发现，全市参加本次测试的学生中，成绩为优秀的有5400人，请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因；（4）该班从成绩前3名（2男1女）的学生中随机抽取2名参加复赛，请用树状图或列表法求出抽到“一男一女”的概率．
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f21．如图，在△ABC中，ABAC，∠B30°，BC12．（1）用尺规作图的方法作AB的垂直平分线MN，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求第（1）题中的CM的长．
22．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲从A地去B地，乙从B地去A地然后立即原路返回B地，返回时的速度是原来的2倍，如图是甲、乙两人离B地的距离y（千米）和时间x（小时）之间的函数图象．请根据图象回答下列问题：（1）A、B两地的距离是千米，a；
（2）求P的坐标，并解释它的实际意义；（3）请直接写出当x取何值时，甲乙两人相距15千米．
23．如图，在△ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点F，交AB的延长线于点E．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）当BD3，DF时，求直径AB．
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f24．如图，直线yx
与x轴交于点A，与y轴交于点B（点A与点B不重合），抛物线yx22xc经过点A、B，抛物线的顶点为C．（1）∠BAO°；
（2）求ta
∠CAB的值；（3）在抛物线上是否存在点P，能够使∠PCA∠BAC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
25．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的动点（不含端点），且EG、FH均过正方形的中心O．（1）填空：OHOF（“＞”、“＜”、“”）；
（2）当四边形EFGH为矩形时，请问线段AE与AH应满足什么数量关系；（3）当四边形EFGH为正方形时，AO与EH交于点P，求OP2PHPE的最小值．
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f2017年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析
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