学思想。教学重点:理解比的基本性质,掌握化简比的方法。教学难点:掌握化简比的方法。教材分析:比的基本性质是在学生学习比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质,通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。教学过程
一、探究比的基本性质(一)创设情境,激发兴趣小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天,他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多?小明说:“我折的纸鹤数与时间(分)的比是68。”小强说:“我折的纸鹤数与时间(分)的比是34。”小丽说:“我折的纸鹤数与时间(分)的比是1216。”问题:小明、小强和小丽谁折得快?
问题:1这三个比有什么相同和不同之处?预设:比的前项、后项都不相同,可是比值却相同。2这三个比中有什么规律?这与除法中的商不变的性质有什么联系呢?
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f(二)自主探究,汇报交流
问题:借助商不变的性质你发现比中有什么规律?小结:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。(三)质疑辨析,深化认识1根据10818=6,说出下面各比的比值。549=()648108=()108001800=()问题:说一说你是怎样快速说出比值的?根据是什么?2判断并说明理由。(1)67=(6×0)(7×0)=0(2)12=(1+2)(2+2)=075(3)28=2(8÷2)=05问题:你觉得这种做法正确吗?如果错误,错在哪里?二、解决问题,巩固发展(一)明确什么是最简单的整数比出示:18274931545956711问题:哪些是整数比?哪些比的前项和后项是互质的?小结:前项和后项都是整数,而且又是互质数,这样的比就叫最简单整数比。(二)化简比例1:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少?问题:1从信息中你知道了什么?要求什么?2自己尝试解决问题。3反馈交流:5是15和10的什么数?为什么要除以5?1510=(15÷5)(10÷5)=32180120=(180÷60)(120÷60)=32小结:通过上面两个比的化简,你能说说化简整数比的方法吗?(三)练习拓展例2:把下面各比化成最简单的整数比
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f问题:1自己尝试解决。2反馈交流:为什么要乘18?小结:当一个比的前项和后项不是整数时,怎样r