考试成绩x60656667687071728081
2
f解：
10
60656667687071728081
6670281702
x
70s
65
10
10
H0xN70652
H1总体不服从正态分布
序号
12345678910
考试成绩频率
60
01
65
01
66
01
67
01
68
01
70
01
71
01
72
01
80
01
81
01
累计频率z值
01
154
02
077
03
062
04
046
05
031
06
00
07
015
08
031
09
154
1
169
期望累计频率
di
00618
022060267603228037830505596062170938209545
004
002003008012010014018004005
将样本的x值从小到大排列
计算样本中每个变量出现的频次，
计算累计频次
计算各观察值所对应的期望分布的z值Zxxzx70
s
65
查标准正态分布表可得到期望分布函数的值，也就是期望累计频率值，
计算样本累计频率与期望累计频率的差值
3
f计算出k个累计频率差令这个值为D
Dmaxd1d2dk
dicfiFxi（i1
）
在样本容量
40的情况下查出D的临界值
如果DD就拒绝原假设。
D018
查附表6得：
当
10，005时D的临界值为：D0409
因为DD。所以，接受原假设，样本来自正态分布的总体。

40时，D的临界值
显著性水平
01005002001
D的计算方法
122136152163






【例143】某省高考结束后，随机抽取了100名考生。数学成绩分布如表146中“考试成绩”与“频次”两列所示。检验总体中考生数学成绩是否服从正态分布。
表146考生数学成绩分布
考试成绩频次累计频次累计频率z值
期望累计频率
di
34
1
1
001
303000
001
37
1
2
002
291000
002
46
2
4
004
255001
003
55
1
5
005
219001
004
60
1
6
006
199002
004
63
1
7
007
187003
004
68
1
8
008
167005
003
73
1
9
009
148007
002
75
2
11
011
140008
003
78
1
12
012
128010
002
79
1
13
013
124011
002
80
1
14
014
120012
002
83
1
15
015
108014
001
84
1
16
016
104015
001
85
1
17
017
100016
001
4
f86
1
18
018
87
1
19
019
93
1
20
020
94
1
21
021
96
3
24
024
97
1
25
025
99
1
26
026
100
2
28
028
102
1
29
029
104
1
30
030
105
1
31
031
106
4
35
035
107
1
36
036
108
3
39
039
109
2
41
041
111
3
44
044
112
3
47
047
114
4
51
051
115
3
54
054
117
1
55
055
118
2
57
057
120
2
59
059
121
2
61
061
122
1
62
062
123
2
64
064
124
7
71
071
125
1
72
072
127
6
78
078
128
1
79
079
129
1
80
080
130
3
83
083
135
3
86
086
136
4
90
090
138
3
93
093
141
2
95
095
142
2
97
097
147
2
99
099
15r