a∶a＋b＝4∶5∶6，则si
A∶si
B∶si
C等于
…………………………………………………………………………………………
A．6∶5∶4
B．7∶5∶3
C．3∶5∶7
D．4∶5∶6
6．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果2b＝a＋c，B＝30°，△ABC
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f解三角形教学案编号05
的面积为32，那么b等于……………………………………………………………………
1＋3A2
B．1＋3
2＋2C2
D．23
7．已知△ABC中，si
A∶si
B∶si
C＝k∶k＋1∶2k，则k的取值范围是……
A．2，＋∞B．－∞，0
C－12，0
D12，＋∞
8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且si
2A2＝c－2cb，则△ABC的形
状为…………………………………………………………………………………………
A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
9．已知圆的半径为4，a，b，c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝162，则三角形的面积为…………………………………………………………………………………
A．22
B．82
C2
2D2
10．在△ABC中，三边长分别为a－2，a，a＋2，最大角的正弦值为23，则这个三角形的面积为…………………………………………………………………………………
15
153
213
353
A4
B4
C4
D4
11．如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°，与O相距15海里的C处．现
甲船以35海里小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向25海里的B处的乙船，
则甲船到达B处需要的时间为……………………………………………………………
A12小时
B．1小时
C32小
时
D．2小时
12．如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD2AB＝3BD，BC＝2BD，则
si
C的值为…………………………………………………………………………………
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f解三角形教学案编号05
3A3
3B6
6C3
6D6
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13．已知△ABC为钝角三角形，且C为钝角，则a2＋b2与c2的大小关系为________．14．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c若b＋c＝2a3si
A＝5si
B，则角C＝________
15．在锐角△ABC中，BC＝1，B＝2A，则coAsCA的值等于________，AC的取值范围为________．
16．在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ba＋ab＝6cosC，则
ta
ta

CA＋ttaa

CB＝________
三、解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．本小题满分10分△ABC的三个内角A，B，Cr