kOEkAB4分22212k12kx02k
（Ⅱ（））当点A无限趋近于点B时，割线AB的斜率就等于椭圆上的B的切线的斜率
1xk，即kkOB，k222y2
所以点B处的切线QB：yy2令x0，yD
x2xxx22xy2y16分2y22
122，令y0xC，所以SOCD8分y2x2x2y2x22y212
2
又点B在椭圆的第一象限上，所以x20y20
1
x2x22y222y22x2y222
x2222，当且仅当2y2x22y212x2y222时，三角形OCD的面积的最小值为210分（没写等号成立2
2
2
2
SOCD
所以当B1扣1分）
（）设Pm
，由（）知点Mx3y3处的切线为：又PM过点Pm
，所以
x3xy3y12
x3my3
1，又可理解为点Mx3y3在直线2
xmy
1上2
同理点Nx4y4在直线12分
mxmy
1上，所以直线MN的方程为：x
y122
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f所以原点O到直线MN的距离d
1m2
24

2，13分2
M
yPN
O
所以直线MN始终与圆xy
22
1相切2
14分
x
21（1）选修42：矩阵与变换本小题主要考查逆矩阵、矩阵的乘法等基础知识，考查书写表达能力、运算求解能力。满分7分解：（Ⅰ）
detA112310
，

矩
阵
A
可
逆．1分且
A1
3121
3分（Ⅱ）
A1B

3121
1223

1301
4分设直线xy10上任意一点Pxy在矩阵AB对应的线性变换作用下得到
1
Pxy，
则
10
31
xy

xy
5分即：
xx3yyy
，
从
而
xx3y6分yy
代入xy10得x2y107分（2）选修44：坐标系与参数方程本小题主要考查圆的参数方程、直线的极坐标方程、直线与圆r