10
N件产品，记
表示取出的次品数，算得如下一组期望值E
：当
1时，E10
01C3C7C1C0313171C10C1010
俯视图A2正视图侧视图B
02110C3C7C3C7C32C76当
2时，E2012222C10C10C1010
当
3时，E30……
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03C3C7C1C2C2C1C3C091337233733373C10C10C10C1010
f观察以上结果，可以推测：若在含有M件次品的N件产品中，取出

N
N件产品，记ξ
表示取出的次品数，则Eξ
15．某同学在研究函数fx
．
x21x26x10的性质时，受到两点间距离公式的
x02012x32012，fx表示则
．（填上所有正
yA01
启发，fx变形为fx将
，下列关于函数fx的描述正确的是PAPB（如图）确结论的序号）①fx的图象是中心对称图形；③函数fx的值域为13；
②fx的图象是轴对称图形；
OPxB31
④方程ffx110有两个解
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16（本小题满分13分）已知函数fx
yP
33si
xcosx（0）的周期为4。22
Ox
（Ⅰ）求fx的解析式；（Ⅱ）将fx的图象沿x轴向右平移
2个单位得到函数gx的图象，3
P
Q
P、Q分别为函数gx图象的最高点和最低点（如图），求OQP的大小。
17．（本小题满分13分）如图，PAQC都与正方形ABCD所在平面垂直，ABPA2QC2，AC∩BDO（Ⅰ）求证：OP⊥平面QBD（Ⅱ）求二面角PBQD平面角的余弦值；
QADOBC
PE（Ⅲ）过点C与平面PBQ平行的平面交PD于点E，求的值ED
18．（本小题满分13分）某城市2002年有人口200万，该年医疗费用投入10亿元。此后该城市每年新增人口10万，医疗费用投入每年新增x亿元。已知2012年该城市医疗费用人均投入1000元。（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）预计该城市从2013年起，每年人口增长率为10。为加大医疗改革力度，要求
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f将来10年医疗费用总投入达到690亿元，若医疗费用人均投入每年新增y元，求．．．
y的值。
（参考数据：11285）
11
19（本小题满分13分）已知函数fxxal
xx1处的切线l与直线x2y0垂直，函数在
gxfx
12xb．x2
（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若函数gx存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（Ⅲ）设x1x2x1x2是函数gr