上海市闵行区2020届上学期期末质量调研
高三数学试题
一填空题（本大题共12题，16每题4分，712每题5分，共54分）
1已知全集UR，集合Axx23x0，则UA
2
lim

2
213
23

1

3若复数z满足12iz43i（i是虚数单位），则z
4方程13
12x2

0的解为
5等比数列a
中，a1a21，a5a616，则a9a10
612x5的展开式中x3项的系数为
（用数字作答）
7已知两条直线l14x2y30和l22xy10，则l1与l2的距离为8已知函数fxx1x1，xab的值域为08，
则ab的取值范围是9如图，在过正方体ABCDA1B1C1D1的任意两个顶点的所有直线中，与直线AC1异面的直线的条数为10在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，且4Sab2c2，则cosC
11已知向量acossi
，bcossi
，且，若向量c满足3
cab1，则c的最大值为
12若无穷数列a
满足：a10，当
N，
2时，a
a
1maxa1a2a
1（其中
maxa1a2a
1表示a1a2a
1中的最大项），有以下结论：
①若数列a
是常数列，则a
0（
N）；
②若数列a
是公差d0的等差数列，则d0；
③若数列a
是公比为q的等比数列，则q1；
④若存在正整数T，对任意
N，都有a
Ta
，则a1是数列a
的最大项
则其中的正确结论是
（写出所有正确结论的序号）
f二选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13若a、b为实数，则“a1”是“11”的（）a
A充要条件
B充分非必要条件
C必要非充分条件
D既非充分也非必要条件
14已知a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面，a，a∥b，则下
列结论不可能成立的是（）
Ab，且b∥
Bb，且b∥
Cb∥，且b∥
Db与、都相交
15已知函数y
b2a2
x2
b2
（xa，a0，b0）与其反函数有交点，则下列结论
正确的是（）
Aab
Bab
Cab
Da与b的大小关系不确定
16在平面直角坐标系中，已知向量a12，O是坐标原点，M是曲线x2y2上
的动点，则aOM的取值范围为（）
A22
B55
C252555
D2555
三解答题（本大题共5题，共141414161876分）
17如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2，Dr