下面的最小费用最大流算法采用的是“基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerso
迭加算法”，
其基本思路为：把各条弧上单位流量的费用看成某种长度用Floyd求最短路的方法确定一
条自V1至V
的最短路；再将这条最短路作为可扩充路用求解最大流问题的方法将其上的
流量增至最大可能值；而这条最短路上的流量增加后其上各条弧的单位流量的费用要重新
确定如此多次迭代最终得到最小费用最大流本源码由Gree
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fu
ctio
［f，Mi
Cost，MaxFlowMi
imumCostFlow（ac，Vs，t
Mi
imumCostFlowm
最小费用最大流算法通用Matlab函数
％基于Floyd最短路算法的Ford和Fulkerso
迭加算法
Gree
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输入参数列表
a
单位流量的费用矩阵
％c
链路容量矩阵
V
最大流的预设值可为无穷大
％s
源节点
％t
目的节点
输出参数列表
％f
链路流量矩阵
％Mi
Cost最小费用
MaxFlow最大流量
％第一步初始化
Nsizea，1）节点数目
fzerosNN；％流量矩阵，初始时为零流
MaxFlowsumfs，：）；％最大流量初始时也为零
flagzerosN，N真实的前向边应该被记住
fori1N
forj1：N
ifi～j＆＆c（ij）～0
flagi，j1前向边标记
flagj，i）1反向边标记
e
d
ifa（i，j）i
f
a（ijBV
w（ijBV；为提高程序的稳健性以一个有限大数取代无穷大
e
d
e
d
e
d
ifLe
d）〈BV
RE1；％如果路径长度小于大数说明路径存在
else
RE0；
e
d
第二步：迭代过程
whileRE1MaxFlow〈V停止条件为达到最大流的预设值或者没有从s到t的最短路
f以下为更新网络结构Mi
Cost1sum（sumfa）；MaxFlow1sum（f（s，f1f；TSle
gthR1；％路径经过的跳数LYzeros1TS）％流量裕度fori1：TS
LYic（Ri），Ri1））e
dmaxLYmi
LY）；％流量裕度的最小值，也即最大能够增加的流量fori1：TS
uR（i）vRi1ifflag（u，v1＆maxLY〈c（u，v％当这条边为前向边且是非饱和边时
f（u，v）fu，vmaxLY；％记录流量值w（u，vauv）％更新权重值c（vucvu）maxLY反向链路的流量裕度更新elseifflaguv）1maxLYc（uv）当这条边为前向边且是饱和边时wu，vBV；％更新权重值c（uvc（u，v）maxLY更新流量裕度值w（v，uau，v）；反向链路权重更新elseifflag（u，v1maxLYc（u，v当这条边为反向边且是非饱和边时wvu）a（v，u；cv，uc（v，umaxLY；w（u，va（vu）；elseifflaguv）1＆maxLYc（u，v）％当这条边为反向边且是饱和边时w（v，uavu）c（u，v）c（u，vmaxLY；w（uvBV；elsee
de
dMaxFlow2sum（fr