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点第一次相遇,在D点第二次相遇已知C离A有80米,D离B有60米,求这个圆的周长
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【解析】根据总结可知,第二次相遇时,乙一共走了80×3240米,两人的总路程和为一周半,又甲所走路程比一周少60米,说明乙的路程比半周多60米,那么圆形场地的半周长为24060180米,周长为180×2360米
【例3】(难度等级※※※※)甲、乙两人从相距490米的A、B两地同时步行出发,相向而行,丙与甲同时从A出发,在甲、乙二人之间来回跑步遇到乙立即返回,遇到甲也立即返回.已知丙每分钟跑240米,甲每分钟走40米,当丙第一次折返回来并与甲相遇时,甲、乙二人相距210米,那么乙每分钟走________米;甲下一次遇到丙时,甲、乙相距________米.
【解析】如图所示:
A
D

E
C
B


假设乙、丙在C处相遇,然后丙返回,并在D处与甲相遇,此时乙则从走C处到E处.根据题
意可知DE210米.由于丙的速度是甲的速度的6倍,那么相同时间内丙跑的路程是甲走的路
程的6倍,也就是从A到C再到D的长度是AD的6倍,那么CD6ADAD225AD,
AC35AD,可见CD5AC.那么丙从C到D所用的时间是从A到C所用时间的5,那
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么这段时间内乙、丙所走的路程之和CD加CE是前一段时间内乙、丙所走的路程之和AC加
BC,即全程的5,所以CDCE4905350,而CDCEDE210,可得CD280,
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CE70.
相同时间内丙跑的路程是乙走的路程的280704倍,所以丙的速度是乙的速度的4倍,那么
乙的速度为240460米分,即乙每分钟走60米.
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当这一次丙与甲相遇后,三人的位置关系和运动方向都与最开始时相同,只是甲、乙之间的距离
改变了,变为原来的2103,但三人的速度不变,可知运动过程中的比例关系都不改变,那么4907
当下一次甲、丙相遇时,甲、乙之间的距离也是此时距离的3,为210390米.
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【巩固】(难度等级※※※)甲、乙两车同时从A地出发,不停地往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快,并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地.甲车的速度是乙车速度的多少倍?
【解析】第一次相遇时两车合走了两个全程,而乙车走了AC这一段路;第二次相遇两车又合走了两个
全程,而乙车走了从C地到B地再到C地,也就是2个BC段.由于两次的总行程相等,
所以每次乙车走的路程也相等,所以AC的长等于2倍BC的长.而从第一次相遇到第二次相
遇之间,甲r
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