大工15春《复变函数与积分变换》开卷考试期末复习题
一、单项选择题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）
1、z1i的共轭复数是（）2i
A、1
B、0
C、2121i
3
3
答案：D2、下列选项中为解析函数的是（）
A、fzx2yi
D、2121i
3
3
B、fz2x33y2i
C、fzxy2x2yi
D、fzsi
xchycosxshyi
答案：D
si

3、设C为正向圆周2fz
C

6z2
d
，则
f
1

（
）
A、3i36
B、3i36
答案：A
4、设z13i，则zz（）i1i
A、1
C、52
答案：C
5、设C为正向圆周z1，则zdz（）C
C、
32i
6
B、1
D、52
A、6i
B、4i
C、2i
答案：C
6、函数fzRez，当z0时的极限为（）z
A、0答案：C
B、1
C、不存在
7、12（）
D、32i6
D、0D、1
A、cos2isi
2
120
fB、cos22kisi
22k
C、isi
2
答案：B
8、设C为正向圆周z12，则ezdz（Cz2
D、cos2
）
A、e2
B、2e2i
C、e2i
答案：B
9、设fz在单连通区域D内解析，C为D内一条正向闭曲线，则必有（
D、2e2i
）
A、Imfzdz0C
答案：D10、L
1（）A、1答案：C
B、Refzdz0C
B、2
C、fz2dz0C
C、πi
11、将函数
f
z

11z22
在
z

0处展成泰勒级数，其收敛区域为（
）
A、z1
B、z1
C、z1
答案：A

12、幂级数
z
的收敛半径是（）
0
A、0答案：A
B、1
C、2
13、幂级数

1
1

2

z


的收敛半径是（

1

）
A、0
C、e
答案：D
B、1
D、1e
14、点z1是fzz15si
1的（z1
A、可去奇点
B、二阶极点
答案：D
）C、五阶零点
15、设C为正向圆周z1，则
dzCz2
（
）
A、0
C、i
B、1
答案：A
D、2i
220
D、fzdz0C
D、1πiD、不确定D、3
D、本性奇点
f16、函数
eiaz
eibzz2
ab为实数，a

b
在
z

0处的留数为（
）
A、iba
B、ba
C、ab
D、iab
答案：D
17、映射wez2在点zi处的伸缩率为（）
A、1
B、2e
答案：B
18、函数ta
z在z处的留数为（）2
A、1
B、2
答案：A
19、z0是fzsi
z的（）z
A、可去奇点
B、本性奇点
答案：A
20、函数w1的奇点是（）z
A、1
B、1
答案：C
C、1e
C、3C、二阶极点C、0
21、函数
f
t

1t2t
1的傅氏变换为（
）
0t1
A、
2si



4cos2

4si
3

C、4si
4cos


答案：A
22、下列变换中不正确的是（）
B、
4si
2

4cos2
D、4si
4cos


A、Fut1i
B、Ft1
D、e
D、1D、都不正确D、2
C、F121
D、F1cos0t00
答案：D
23、若FftF，则FFt（）
A、2f
Br