山东大学理论力学习题练习册
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第一章点的运动学
17如图所示。杆AB长为l，以等角速度ω绕点B转动，其转动方程为φωt。而与杆铰接的滑块B按规律sabsi
ωt沿水平线作谐振动。其中a和b均为常数。求点A轨迹。
19如图所示。摇杆机构的滑杆AB以等速u向上运动，试建立摇杆OC上C点的运动方程，并求
点在π时的速度。假定初瞬时0，摇杆长OCa，距离ODl。4
u
题19图
题
18如图所示，曲柄OB以匀角速度ω2rads绕O轴顺时针转动，并带动杆AD上点A在水平槽内运动。已知ABOBBCCD12cm，求点D的运动方程和轨迹，以及当φ45o时点D的速度和加速度。
112如图所示，在曲柄摇杆机构中，曲柄O1Ar10cm，摇杆O2Bl24cm，O1O210cm，若曲柄以πtrad绕O1轴转动，当t0时0，求点B的运动方程、速度和加速度。
4
题17图
题18图
题111图
θ
题112图
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第二章刚体的简单运动
28电动铰车由皮带轮Ⅰ和Ⅱ以及鼓轮Ⅲ组成，鼓轮Ⅲ和皮带轮Ⅱ刚性地固定在同一轴上。各轮的
22试画出图中刚体上的M点的轨迹以及在图示位置时的速度和加速度。
半径分别为r130cmr275cmr340cm。轮Ⅰ的转速为
1100rmi
。设皮带轮与皮带之间无滑动，求
vMvAO1AaM
aA
O1A2aMtatAO1A
重物Q上升的速度和皮带各段上点的加速度。
解：
1


130

103
rads
i12
12

r2r1
2

r1r2
1

3075
103

43
rad
s
vAB

vBC

vCD

vDA


130

r11

03103

ms
aABaCD0
ⅢⅠ
Ⅱ
W
题28图
26升降机装置由半径为R50cm的鼓轮带动，如图所示。被升降物体的运动方程为x5t2（t以s计，x以m计）。求鼓轮的角速度和角加速度，并求在任意瞬时，鼓轮轮缘上一点的全加速度的大小。解：
aBC

r2
22

0751629

423
ms2
aDA

r1
12

031009
2

103

2
ms2
轮缘上一点的速度与切向加速度为
vx10tms
atv10ms2从而，鼓轮的角速度与角加加速度为
210车床的走刀架机构如图所示。已知各齿轮的齿数为z140，z284，z328，z480，主轴转速
1120rmi
，丝杠螺距t12mm试求走刀速度v2。
a
a
vR20trads
atR20rads2
鼓轮轮缘上一点的加速度
atv10ms2a
v2R20t2ms2aat2a
21014t4ms2
题26图
题27图
题210图
题
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第三章点的复合运动36图示两种机构中，已知O1O2a20cm，13rads。试求图示位置O2A的角速度。
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310如图所示。摇杆机构的滑杆AB以等速u向上运动，初瞬r