455fsi
si
0，，所以②正确。当x时，0x33336363
即0x

3


2
，此时函数fxsi
x

3
单调递增，所以③正确。所以正确的结论序
号是①②③。7．（2013届北京市朝阳区一模数学文）在ABC中，abc分别为角ABC所对的边，且满足b7asi
B，则si
A，若B60，则si
C
113；714
由b7asi
B得si
B7si
Asi
B，所以siA143cosA。所以77
fsi
Csi
BAsi
60A
3113cosAsi
A2214
3ta
x0则si
x________5
8．（2013届北京丰台区一模文科）若cosx

45
因为cosx
30，所以x位于第一象限或第四象限。又ta
x0，所以x位于第四5
象限。即si
x0。所以si
x1
2
35
4。5
9．（2013届北京海淀一模文）在ABC中若a4b24
cosA
14则c______
22264c222c由余弦定理得abc2bccosA，即1
12，整理得cc120，4
解得c4或c3（舍去）。10．（2013届北京大兴区一模文科）函数f的最小正周期是xsi
cxosx

________________
122fxsi
xcosxsi
2x所以周期T。22
11．（2013届北京西城区一模文科）在△ABC中内角ABC的对边边长分别为abc且
cosAb3若c10则△ABC的面积是______cosBa4
24
由
cosAb得acosAbcosB，即si
AcosAsi
BcosB，即si
2Asi
2B，所cosBab3以2A2B或2A2B，即AB或AB因为，所以3a4b，即2a4
因为c10，所以211a2b2c2100，解得a8b6，所以△ABC的面积是ab6824。22
ab，所以AB不成立，舍去，所以AB

2
，即C

12．（2013届房山区一模文科数学）在△ABC中角ABC所对的边分别为
fabc
Aa2c24则角C的大小为____

6或30
由正弦定理
csi
Aac得si
Casi
Asi
C
2
221。因为ac，所以CA，22
即C

4
，所以C

6
或C30。
13．（2013届北京市石景山区一模数学文）在△ABC中，若B
πb2a，则4
C
．
712
：因为b所以A
2a，所以根据正弦定理得si
B2si
A
，则C
12，所以si
A，又a＜b，22

6

4


6

7．12
14．r