【解析分类汇编系列五：北京2013高三（一模）文数】3：三角函数
1．（2013届北京门头沟区一模文科数学）为得到函数ysi
π2x的图象可以将函数
πysi
2x的图象3πA．向左平移个单位3πC．向右平移个单位3
B
（
）
π个单位6πD．向右平移个单位6
B．向左平移
2xsi
2x因为ysi
π
si
x2si
x2，所以可以将函数3363ππysi
2x的图象向左平移个单位，得到ysi
π2x，所以选B36





2．（2013届北京市石景山区一模数学文）函数y2si
（x）0x的最大值与最小值3之和为（A0B当0x时，）B23C．－1D．13

3
x
2
33
，所以2si

3

2xsi
3



2
2si
，即
3y2，所以最大值与最小值之和为23，选B
3．（2013届北京门头沟区一模文科数学）若△ABC的内角A．B．C所对的边a、b、c满足
ab2c24且C60°则ab的值为
A．843C
222由ab2c24得abc42ab，又cos60
（
）
B．1
C．
43
D．
23
a2b2c242ab1，2ab2ab2
解得ab
4，选C3
4．（2013届北京大兴区一模文科）函数fx
1cos2xcosx
（
）
ππ上递增22ππC．在上递减22
A．在
ππ0上递增在0上递减22ππD．在0上递减在0上递增22
B．在
fD因为fx
si
xx，当si
cosx
0，fx时
si
xxta
x。当si
coxs
0，时
fx
D
si
x0x时，函数递增。当x0时，函数递减，选ta，即当
x22coxs
5．（2013届北京市延庆县一模数学文）在ABC中abc依次是角ABC的对边且bc若a2c23A

6
则角C_______
23
由正弦定理得
ac，即si
Asi
C
2si

6

2233，解得si
C，所以C或。33si
C2
当C

3
时，B

2
因为bc，所以BC所以C

3
不成立，舍去。所以C
6．（2013届北京东城区一模数学文科）函数fxsi
x图象C关于直线x

3
2。3
的图象为C有如下结论①
5内是增函数其中正确的结论序号是____写出所有正确结论的序号36
①②③当x
54对称②图象C关于点0对称③函数fx在区间63
5554si
1，所以①正确。当x时，fsi
时，6663234r