少个；⑵首位为“1”即1××××的“渐升数”有多少个；⑶前两位为“23”即23×××的“渐升数”有多少个；⑷若把五位“渐升数”按从小到大的顺序排列，第100个数为多少？以上结果均用数字回答
F2在x轴上，P为椭圆上一点，PF117已知椭圆的中心在原点，焦点F1，
4525，PF2，且过点P33
作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程
18已知曲线
y2x2116mm
⑴当曲线是椭圆时，求m的取值范围，并写出焦点坐标；⑵当曲线是双曲线时，求m的取值范围，并写出焦点坐标
f19双曲线x2y2a2a0的左焦点F1，右焦点F2过F1做倾斜角为的弦BC，其中，，42
当F2BC面积最小值为42时，求a的值
0，点P，Q分别在x，20已知点M8，y轴上滑动，且MQPQ，若点N为线段PQ的中点
⑴求动点N的轨迹C的方程；
0，B两点，⑵点H1，过点H做直线l交曲线C于A，且HAHB1，点A关于x轴的对称点为D，0，求证：FDFB；已知点F1，
K两点，点E关于x轴的对称点为G，求证：直线GK过定点，并求0的直线交曲线C于E，⑶过点F1，
出定点坐标
参考答案
一、选择题1～10DBCAC二、填空题114320三、解答题
516⑴C9126，五位“渐升数”共126个4⑵C870，首位是“1”的五位“渐升数”有70个320，前两位是“23”的五位“渐升数”有20个⑶C6310个，∴若将五位渐升数从小到大排列，⑷∵前两位是“24”的五位“渐升数”24×××有C5
CACBB
1260，24
1x213yx，y21141124
15y
941，y44
第100个数为2478917椭圆方程为由条件，知
2x2y21ab02ab
f2a
又
452525，a533
10b225，∴b23a3
2x23y1510
∴椭圆方程为
16m0m16018⑴曲线为椭圆m0m0即m的取值范围是，m016mm
0此时，椭圆的焦点在x轴上，坐标为4，
16⑵曲线为双曲线16mm00m16即m的取值范围是0，
0此时，双曲线的焦点在x轴上，坐标为4，
19F12a，00，F22a，设直线BC的方程为：xmy2a，其中mcot代入双曲线的方程x2y2a2，并整理得
m21y222maya20
y1，Cx2，y2，则有设Bx1，
y1y222maa2，y1y222m1m1
SF2BC
1FFy1y22ay1y2212
r