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北京石景山区2011年高三统一测试
数学试题（文科）数学试题（文科）
考生须知：1．本试卷为闭卷考试，满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷共6页，各题答案均答在答题卡上．
第Ⅰ卷
选择题
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设Mxx4Nxx24，则A．M2．若NB．NMC．MCRND．NCRM（D．5（））（）
17iabiab∈Ri是虚数单位，则乘积ab的值是2i
B．3C．3
A．15
3．已知等差数列a
的前
项和为S
，若a418a5则S8A．54B．68C．90D．724．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示（单位：cm），则这个几何的表面积是（）A．9πcm
2
B．12πcm
2
2
C．15πcm
D．24πcm
2
5．已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC0，那么A．AOODC．AO3OD（）
uuuuuuuuurrr
r
uuur
uuur
B．AO2ODD．2AOOD
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
6．已知α是第二象限角，且si
πα则ta
2α的值为A．
35
（D．
）
45
B．
237
C．
247
83
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27
7．已知椭圆
x2y21的焦点为F1F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆4
于点P，则使得PF1PF20的点M的概率为
uuuruuuur
（
）
A．
23
B．
63
C．
263
D．
12
8．定义在R上的函数fx满足f41f′x为fx的导函数，已知yf′x的图象如图所示，若两个正数ab满足f2ab1则
b1的取值范围是a1
（
）
11531B．∞∪5∞31C．53
A．D．∞3
第Ⅱ卷
非选择题
二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．9．在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为abc且b2c2bca2，则角A的大小为．10．阅读如图所示的程序框图，运行该程序后输出的k的值是11．已知命题px∈Rx22axa≤0，则命题p的否定是为假命题，则实数a的取值范围是．
．；若命题p
12．已知向量a1
b1
若2ab与b垂直，则

r
r
r
rr
．，若fx4
2xx∈∞1，那么f113．已知函数fx2xx∈1∞
则x的取值范围是．
2
14．函数yx2x0的图象在点a
a
处的切线与x轴交点的横坐标为
a
1，
∈N若a116则a3a5
，数列a
的通项公r