特殊的平行四边形
一级训练
1．2012年江苏宜昌如图4－3－23，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则△ABC的周长等于A．20B．15C．10D．5
图4－3－23
2．下列说法不正确的是
B．对角线相等的菱形是正方形
A．一组邻边相等的矩形是正方形；
C．对角线互相垂直的矩形是正方形；D．有一个角是直角的平行四边形是正方形3．2011年江苏无锡菱形具有而矩形不一定具有的性质是A．对角线互相垂直B．对角线相等D．对角互补
C．对角线互相平分
4．2012年湖南张家界顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是A．正方形B．矩形C．菱形
D．等腰梯形
5．如图4－3－24，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是A．2B．4C．23D．43
图4－3－24
图4－3－25
图4－3－26
6．2012年天津如图4－3－25，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为A3－1B．3－5C5＋1D5－1
f7．2011年江苏南京如图4－3－26，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为________cm28．2011年江苏淮安在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是__________写出一种即可．9．2012年吉林长春如图4－3－27，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为______．
图4－3－2710．2011年广东模拟已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内的一点，且PB＝PD＝23，那么AP的长为__________．
11．2011年陕西如图4－3－28，在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE
图4－3－28
12．如图4－3－29，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD1试判断四边形OCED的形状，并说明理由；2若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．
图4－3－29
f二级训练
13．如图4－3－30，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为A．3B．4C．5D．6
图4－3－30
图4－3－31
14．2012年四川宜宾如图4－3－31，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝______15．2010年山东青岛已知：如图4－3－32，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，AE＝AF1求证：BE＝DF；2连接AC交EF于点O，延长OCr