☆☆☆北师大版数学七年级【下册】
第一章整式的乘除
一、同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则ama
am
m
都是正数是幂的运算中最基本的法则在应用法则运算时要
注意以下几点①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是
一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为ama
apam
p（其中m、
、p均为正数）；
⑤公式还可以逆用：am
ama
（m、
均为正整数）
二．幂的乘方与积的乘方1幂的乘方法则：am
am
m
都是正数是幂的乘法法则为基础推导出来的但两者不能混淆
2am
a
mam
m
都为正数
3底数有负号时运算时要注意底数是a与a时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（a）3化成a3
一般地a


a
当
为偶数时

a


当
为奇数时
4．底数有时形式不同，但可以化成相同。5．要注意区别（ab）
与（ab）
意义是不同的，不要误以为（ab）
a
b
（a、b均不为零）。
6．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即ab
a
b
（

为正整数）。7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
三同底数幂的除法
1同底数幂的除法法则同底数幂相除底数不变指数相减即ama
am
a≠0m、
都是正数
且m
2在应用时需要注意以下几点
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数所以法则中a≠0
②任何不等于0的数的0次幂等于1即a01a0如10012501则00无意义
③任何不等于0的数的p次幂p是正整数等于这个数的p的次幂的倒数即ap

1ap
a≠0p是正整数
而0103
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f都是无意义的当a0时ap的值一定是正的当a0时ap的值可能是正也可能是负的如221231
4
8
④运算要注意运算顺序
四整式的乘法
1单项式乘法法则单项式相乘把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆；②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一r