α，∴∠A1BC＝360°－∠A1－∠C－∠A1EC＝180°－α、∴∠A1＝∠C，∠A1BC＝∠A1EC，∴四边形A1BCE是平行四边形、〔9分〕又∵A1B＝BC，∴四边形A1BCE是菱形、〔10分〕
25、解：〔1〕成立、〔1分〕证明如下：连接BD、∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB、又∵∠DAB＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴AD＝BD，∠ADB＝60°，∴∠DBE＝∠DAF＝60°、∵∠EDF＝60°，∴∠ADF＝∠BDE、∵在△ADF与△BDE中，∴△ADF≌△BDE〔ASA〕，∴DE＝DF；〔4分〕
〔2〕DF＝DE、〔8分〕解析：连接BD、∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB、又∵∠DAB＝60°，∴△ABD是等边三角形，∠DAF＝120°、∴AD＝BD，∠ADB＝60°，∴∠DBE＝120°、∵∠EDF＝60°，∴∠ADF＝∠BDE、∵在△ADF与△BDE中，∴△ADF≌△BDE〔ASA〕，∴DF＝DE；
〔3〕如图，过点D作DH⊥AB，DG⊥EF、由〔2〕知，DE＝DF、又∵∠EDF＝60°，∴△DEF
是等边三角形、∵四边形ABCD是边长为2的菱形，∴DH＝3、∵△ADF≌△BDE，CE＝x，∴AF＝BE＝x－2，∴FH＝AF＋AH＝x－2＋1＝x－1，∴DF＝（x－1）2＋3＝x2－2x＋4，
DG＝23×x2－2x＋4，〔10分〕∴y＝S△DEF＝12EFDG＝12×x2－2x＋4×23×x2－2x＋4
＝
43〔x－1〕2＋343、∴当
x＝1
时，y
33＝最小值4、〔12
分〕
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