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反比例函数的应用（02）
一、选择题1．在平面直角坐标系中，直线yx2与反比例函数y的图象有唯一公共点，若直线yxb与反比例函数y的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）
A．b＞2B．2＜b＜2C．b＞2或b＜2D．b＜22．如图，直线yx3与y轴交于点A，与反比例函数y（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO3BO，则反比例函数的解析式为（）
A．yB．yC．yD．y3．如图，直线yx2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC1：2，则k的值为（）
A．2B．3C．4D．6
二、填空题4．若函数ykx2k2与y（k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．5．如图，函数yx的图象是二、四象限的角平分线，将yx的图象以点O为中心旋转90°与函数y的图象交于点A，再将yx的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为．
6．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y（x＞0）和y（x＞0）的图象交于P、Q两点，若S△POQ14，则k的值为．
三、解答题7．如图，已知点A（a，3）是一次函数y1xb图象与反比例函数y2图象的一个交点．（1）求一次函数的解析式；
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（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．
8．如图，已知直线yxk和双曲线y（k为正整数）交于A，B两点．（1）当k1时，求A、B两点的坐标；（2）当k2时，求△AOB的面积；（3）当k1时，△OAB的面积记为S1，当k2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k
时，△OAB的面积记为S
，若S1S2…S
，求
的值．
9．如图，已知函数y（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数yaxb的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E（1）若ACOD，求a、b的值；（2）若BC∥AE，求BC的长．
10．如图，一次函数yx5的图象与反比例函数y（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，
）和B两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数yx5的值大于反比例函数y（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．
11．如图，直线yxb与双曲线y都经过点A（2，3），直线yxb与x轴、y轴分别交于B、C两点．（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）求△AOB的面积．
12．在平面直角坐标系r