kN


（4分）
（2）
X
k


N0
kmkm
（4分）
4．解：（1）yL
1，5，9，10，10，5，2；
012…6（4分）
（2）yC
3，5，9，10，10，5；
01245
（4分）
（3）c≥L1L21（2分）
5．解：（1）
Hz

z2
zz
1
（2分）
（2）
51z15（2分）；
2
2
h
115
u
115
u
1（4分）
52
52
f一填空题
数字信号处理卷二
1、一线性时不变系统，输入为x（
）时，输出为y（
）；则输入为2x（
）时，输出为
2y

；输入为x（
3）时，输出为y
3
。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率
fmax关系为：fs2fmax
。
ejw
3、已知一个长度为N的序列x
，它的离散时间傅立叶变换为X（），它的N点离散傅立叶
变换X（K）是关于X（ejw）的N点等间隔采样
。
4、有限长序列x
的8点DFT为X（K），则X（K）
。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的
现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（
）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是N12
。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比
较窄，阻带衰减比较小。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。
9、若正弦序列x
si
30
π120是周期的则周期是N8。
10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样
点数有关
11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列
可以看成有限长序列的周期延拓。
12．对长度为N的序列x
圆周移位m位得到的序列用xm
表示，其数学表达式为xm

x
mNRN
。
13．对按时间抽取的基2FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽
取的基2FFT流图。
14线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。
15用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频
率分辨率。
16无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。
f17如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上
计算210点的基2FFT需要10级蝶形运算，总的运算时间是______μs。
二．选择填空题
1、δ
的z变换是A。
A1
Bδw
C2πδw
D2π
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fsr