0，2，0，B10，1，3．→所以→CA＝1，0，0，→AA1＝－1，2，0，→AB＝A1B1＝0，－1，3．6分设
＝x，y，z是平面A1AB的法向量，则

→AA1＝0，－x＋2y＝0，即→
AB＝0，－y＋3z＝0．
可取
＝23，3，1．8分设m＝x，y，z是平面ABC的法向量，则
B
z
B1
CxAOA1y
m→AB＝0，－y＋3z＝0，即→mCA＝0，x＝0．
可取m＝0，3，1．10分
C1
f
m1则cos
，m＝＝．
m2
又因为二面角A1ABC为锐二面角，所以二面角A1ABC的大小为．3（20）解：（Ⅰ）依题意得A0，b，F－c，0，当AB⊥l时，B－3，b，由AF⊥BF得kAFkBF＝解得c＝2，b＝2．所以，椭圆Γ的方程为＋＝1．62（Ⅱ）由（Ⅰ）得A0，2，依题意，显然m≠0，所以kAM＝－又AM⊥BM，所以kBM＝212分
bb22＝－1，又b＋c＝6c－3＋c
x2y2
4分，
m
m
2
，所以直线BM的方程为y＝
m
x－m，2
设Px1，y1，Qx2，y2．
y＝
m
x－m与＋＝1联立得2＋3mx－6mx＋3m－12＝0，622
34
x2y2
2
2
3
4
6m3m－12x1＋x2＝2，x1x2＝2．2＋3m2＋3mPMQM＝1＋x1－mx2－m2＝1＋x1x2－mx1＋x2＋m2
7分
m2
m2
2
2
m2m－12＝1＋222＋3m
＝AM＝2＋m，由AP⊥AQ得，AM＝PMQM，m－6所以2＝1，解得m＝±1．2＋3m（21）解：（Ⅰ）Fx＝x＋1e
x－1
2222
2
2＋mm－6，22＋3m9分
2
2
12分
，
当x＜－1时，Fx＜0，Fx单调递减；当x＞－1时，Fx＞0，Fx单调递增，
f1故x＝－1时，Fx取得最小值F－1＝－2．e（Ⅱ）因为fx＝e所以fx＝e
x－1x－1
4分
，
t－1
在点t，e
处的切线为y＝e
t－1
x＋1－tet－1；
5分
1因为gx＝，
x
1所以gx＝l
x＋a在点m，l
m＋a处的切线为y＝x＋l
m＋a－1，6分
m
et－1＝1，t－1m由题意可得则t－1e－t＋a＝0．t－11－te＝l
m＋a－1，
令ht＝t－1e
t－1
7分
－t＋a，则ht＝te
t－1
－1
由（Ⅰ）得t＜－1时，ht单调递减，且ht＜0；当t＞－1时，ht单调递增，又h1＝0，t＜1时，ht＜0，所以，当t＜1时，ht＜0，ht单调递减；当t＞1时，ht＞0，ht单调递增．由（Ⅰ）得ha－1＝a－2e又h3－a＝2－ae
2－a
9分10分11分
a－2
1＋1≥－＋1＞0，e
323＋2a－3＞2－a3－a＋2a－3＝a－＋＞0，24
h1＝a－1＜0，所以函数y＝ht在a－1，1和1，3－a内各有一个零点，
故当a＜1时，存在两条直线与r