宁波市2015年普通高中保送生考试模拟卷
（数学科学）
姓名__________就读初中_________________中考报名序号_________________考生须知
1．整卷共8页，分两个部分，第Ⅰ部分数学有3个大题，共11个小题，满分75分；第Ⅱ部分科学有3个大题，共12个小题，满分75分。整卷考试时间为100分钟。
2．答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。
3．请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上。
第Ⅰ部分数学
一、选择题（共5题，每题5分，共25分）
1若1x1x，则x12等于（）
（A）x1
（B）1x
（C）1
（D）1
2设0k1，关于x的一次函数ykx1（1x），当1≤x≤2时的最大值是（
）
k
（A）k
（B）2k1k
（C）1k
（D）k1k
3如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF等于
Aabc
111Babc
A
F
E
Csi
Asi
Bsi
C
DcosAcosBcosC
N
K
A
BE
O
B
D
C
（第3题图）
P
M
D
第4题图
G
F
C
4正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A在线段NF上，
AE8，则△NFP的面积为
A30
B32
5．若ab2，且a≥2b，则（
C34）
D36
Ab有最小值1
a
2
Bb有最大值1Ca有最大值2
a
b
Da有最小值8
b
9
二、填空题（共4题，每题5分，共20分）
6．实数xy满足2x26xy9y24x40，则xy的值为_________．
f7．关于
x
的方程
ax1
1的解是负数，则
a
的取值范围是

8．如图，⊙O中，BD为⊙O直径，弦AD长为3，AB长为5AC平分∠DAB，则弦AC
的长为
y
P
Q
B
x
O
A
（第8题图）
C
第9题图
9．在平面直角坐标系中A2，0、B0，3，过点B作直线∥x轴，点Pa，3是直线上的动
点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ，∠APQRt∠，直线AQ交y轴于点C当点P
在直线上运动时，点Q也随之运动则AQBQ的值最小为

三、解答题（共2题，每题15分，共30分）
10．如图，等腰△ABC中，ACBC，⊙O为△ABC的外接圆，D为BC弧上一点，CE⊥AD
于E，求证：AEBDDE．
（第10题图）
11．如图，已知抛物线y1x2mx
（
≠0）与直线yx交于A、B两点，与y轴交于点C，2
OAOB，BC∥x轴．（1）求抛物线的解析式．
（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方），DE2，过D、E
两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答xr