宁波市2018年高考模拟考试数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．
21．已知集合Ax0x5，Bxx2x80，则A




B
A．24
B．45
C．25
D．04
2．已知复数z满足z1i2i（i为虚数单位），则z的虚部为
3333iB．iC．D．22223．已知直线l、m与平面、，l，m，则下列命题中正确的是
A．A．若lm，则必有C．若l，则必有

B．若lm，则必有D．若，则必有m
14．使得3x（
N）的展开式中含有常数项的最小的
为xx
A．4B．5C．6D．75．记S
为数列a
的前
项和．“任意正整数
，均有a
0”是“S
为递增数列”的A充分不必要条件C充要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
x2y406．已知实数x，y满足不等式组3x4y80，则xy的最大值为2xy80
A0B2C4D8
7．若用红、黄、蓝、绿四种颜色填涂如图方格，要求有公共顶点的两个格子颜色不同，则不同的涂色方案数有A．48种B．72种C．96种D．216种二、填空题本大题共7小题多空题每题6分单空题每题4分，共36分．11．双曲线x
2
（第7题图）
y21的离心率是3
▲
，渐近线方程为
▲
．▲；动直线l被圆
12．已知直线lmxy1．若直线l与直线xmy10平行，则m的值为
x22xy2240截得弦长的最小值为
13．已知随机变量X的分布列如下表：
▲
．
X
P
a
13
▲
2
3
4
b
；DX
16
▲．
14
若EX2，则a
f14．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为120的等腰三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的表面积为该三棱锥的外接球体积为▲．三、解答题：本大题共5小题，共74分．18．（本题满分14分）已知函数fx4cosxsi
x（Ⅰ）求函数fx的单调递增区间；▲，
232
1


16
（第14题图）
（Ⅱ）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若满足fB0，a2，且D是
BC的中点，P是直线AB上的动点，求CPPD的最小值．
19．（本题满分15分）如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CDC60，点E在线段CD上，满足
BECD且CEAB
（Ⅰ）证明：AEMB
1CD2，现将ADE沿AE翻折到AME位置，使得MC210．4
M
（Ⅱ）求直线Cr